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高考解题注意事项 V
一、代数部分
,注意考虑的情况。
。
。
,不忘“当且仅当……”的条件是否能成立;其他求最值时,也必须
验证最值存在的条件是否能取到。
(包括二次函数)中的二次项系数含字母,必须讨论此系数等于零与不等
于零两种情况;如已知条件已讲明二次函数,则二次项系数不为零。
△。
。
。
,底数为字母时,必须讨论底数。
,答案中不忘定义域(包括应用题,解析几何大题)。
,不忘定义域。
,并注意的结果与通项公式是否一致。
,遇类,必须分为奇、偶数两种情况讨论。
,必须考虑,;求和时必须对,分开考虑。
: 如: 共有项
等比数列中的为项数!
,从到时,注意首尾“添项”、“减项”的数目。
(积)不能直接求极限,应求和后再求极限。
。

[例] 不忘除以。
,注意分清“二项式系数”、“系数”、“项”、“项数”。
。
。如。
,不忘写,若为纯虚数,必须设且。
,,遇到求模注意利用模的性质。
如:已和,求。
,而与无关,但韦达定理仍成立。
,则虚根是共轭的。
,才成立,但当为虚数时,此式不成立。
,除向量的点积结果为“数”外,其余运算结果均为向量。
、夹角时,两向量起点必须重合。
(利用)。
,如:非同解变形。
、分式、对数式运算必须考虑定义域并检验,对数不等式、方程要注意真数大于零。
,当零点中有字母时,讨论重根情况。
。如。
(倒装)。
,注意参数的范围。
二、三角部分
,必须考虑角的范围。
。
在第二象限,则在第一或第三象限,但,则,只在第一象限。
注意,,, 本身的定义域。
[例] 函数除考虑外,不忘本身定义域。
。
。常见关系有:,,
,,等。
,要注意角的范围。如求。
,则可能有两个。
、余弦定理将边化角,或角化边。一般还要结合内角和定理。
三、解几部分
:切线,平行于对称轴的直线。