十年高考三角函数.doc

三角数定义
(2009北京理)5.“”是“”的( )


【答案】A
【解析】本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查.
当时,,
反之,当时,有,
或,故应选A.
(2007江西理)<x<,则下列命题中正确的是D
x< x> x< x>
(2007天津理)3. 是的( )


【答案】A
【分析】可知充分,

(2005湖北理) ( )
A. B. C.
解:当时,3sinx=,2x=,此时,当x=时,3sinx=3,2x=π, ,显然对于非常接近而小于的x,,也有成立,选(D)
(2005江西理)△OAB中,O为坐标原点,,则△OAB的面积达到最大值时, ( )
A. B. C. D.
【思路点拨】运用图形,根据图形表示的面积,将实际问题转化成数学问题.
【正确解答】
当即时,面积最大.
(2005全国2理)(14)设为第四象限的角,若,则_____________.
解:sin3α=3sinα-4sin3α,由已知行3-4sin2α=,得sinα=-,cosα=,tanα=,∴tan2α=.
(2005全国2理)(10)点在平面上作匀速直线运动,速度向量(即点的运
动方向与相同,且每秒移动的距离为个单位).设开始时点的坐标为(-10,10),
则5秒后点的坐标为
A(-2,4) B(-30,25) C(10,-5) D(5,-10)
解:设5秒后点P运动到点A,则,
∴=(10,-5),选(C)
(2003北京理)(3)“”是“”
A必要非充分条件 B充分非必要条件 C充分必要条件 D既非充分又非必要条件
(2004浙江理) (2) 点P从(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q的坐标为A
A B ( C ( D (
(2005四川理)
已知为第三象限的角,则所在的象限是( )
A 第一或第二象限 B 第二或第三象限 C第一或第三象限 D 第二或第四象限
解:α第三象限,即,
∴,可知在第二象限或第四象限,选(D)
三角函数的定义域
(2006北京理)(15)(本小题共12分)
已知函数,
(Ⅰ)求的定义域;
(Ⅱ)设是第四象限的角,且,求的值.
解:(1)依题意,有cosx¹0,解得x¹kp+,
即的定义域为{x|xÎR,且x¹kp+,kÎZ}
(2)=-2sinx+2cosx\=-2sina+2cosa
由是第四象限的角,且可得sina=-,cosa=\=-2sina+2cosa
=
三角函数值域
(2009江西理),,则的最大值为
B. C. D.
答案:B
【解析】因为==
当是,函数取得最大值为2. 故选B
(2009上海理) .
6.【答案】
【解析】,所以最小值为:
(2009上海理),不等式成立,则实数的取值范围是_______________.
11、【答案】k≤1
【解析】作出与的图象,要使不等式成立,由图可知须k≤1。
(2008辽宁理),且在区间有最小值,无最大值,则__________.
答案:
解析:本小题主要针对考查三角函数图像对称性及周期性。依题且在区间有最小值,无最大值,∴区间为的一个半周期的子区间,且知的图像关于对称,∴,取得
(2008湖南理)( )
B. C. +
【答案】C
【解析】由,
故选C.
(2008全国二),则的最大值为( )
B. C.
【答案】B
【解析】在同一坐标系中作出及在的图象,由图象知,当,即时,得,,∴
【高考考点】三角函数的图象,两点间的距离
【备考提示】函数图象问题是一个常考常新的问题
(2008上海理) 2 .
(2008重庆理)(10)函数的值域是
(A)[-] (B)[-1,0] (C)[-] (D)[-]
解:特殊值法, 则f(x)=淘汰A,
令得当时时所以矛盾淘汰C, D
(2006浙江理)(6)函数y=sin2+4sinx,x的