数形结合思想.doc

玉林师范学院成高本科生毕业论文
论文题目:数形结合思想
院系数计系
专业数学与应用数学
学生班级 2009级
学号 09105305003
姓名江丽华



指导老师单位玉林师范学院
指导老师姓名潘伟权
指导老师职称讲师
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数形结合思想
[摘要]:数形结合就是通过数与形的相互转化、相辅相成来解决数学问题的一种思想方法。它既是一个重要的数学思想,又是一种常用的数学方法。在教学中渗透数形结合的思想,可把抽象的数学概念直观化,帮助学生形成概念;可使计算中的算式形象化,帮助学生在理解算理的基础上掌握算法,适时的渗透数形结合的思想,可达到事半功倍的效果。
[关键词]:思想方法; 数学思想; 数形结合; 渗透
0前言:
随着社会的发展,要想实现“终身学****和“人的可持续发展”,重要的是在教育中发展学生的能力,使之掌握获得知识和进一步学****的方法,逐渐掌握蕴涵在知识内的数学思想方法。只有从理解算理过程中渗透数形结合思想,教学新知中渗透数形结合思想,才能使学生真正感受到数学的价值和力量。小学是学生学****数学知识的启蒙时期,这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想便显得尤为重要。
数形结合思想是一种重要的数学思想。数形结合就是通过数(数量关系)与形(空间形式)的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。它既是一个重要的数学思想,又是一种常用的数学方法。数形结合,可将抽象的数学语言与直观的图形相结合,是抽象思维与形象思维结合。有些数量关系,借助于图形的性质,可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化;而图形的一些性质,借助于数量的计量和分析,得以严谨化。那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢?
1、通过教学过程渗透数形结合思想
数学思想方法,作为数学知识内容的精髓,是对数学的本质认识,是数学学****的一种指导思想和普遍适用的方法,它是把数学知识的学****和培养能力有机地联系起来,提高个体思维品质和数学能力,从而发展智力的关键所在,也是培养创新型人才的基础,更是一个人数学素养的重要内涵之一。
数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略,是数学的灵魂。因此,引导学生理解和掌握以数学知识为载体的数学思想方法,是使学生提高思维水平,真正懂得数学的价值,建立科学的数学观念,从而发展数学、运用数学的重要保证,也是现代教学思想与传统教学思想根本区别之一。
小学数学课程标准在具体目标中把数学思想方法的获取列为目标之一,“使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得基本的数学活动经验……”。把数学思想方法纳入基础知识范畴,这充分体现了我国数学教育工作者对于数学课程发展的一个共识,加强数学思想方法的教学不仅是数学素养的一项举措,也是数学基础教育现代化进程的必然与要求。因此小学数学教学中渗透数学思想方法的教学是与时俱进的。
,利于激发学生兴趣
数学,在学生看来是枯燥的。因为数学的一个重要特点就是它具有抽象性,从心理学观点看,儿童认识事物是从感知开始,然后形成表象,再由表象逐步发展到抽象的认识。既然小学生思维特点是以具体形象为主要形式,那么,课堂教学只有遵循了学生的认知规律,才能促使学生的思维得到发展。因此,在教学认数1—5时,教师可以先引导学生观察图:
学生经过实物图,学生能形象的认识数字,再让学生举例:生活中还有哪些物体用1、2、3、4、5表示。这样,从具体到抽象,再由抽象到具体的认识过程,使学生初步感知1—5各数的基数含义。教学实践证明:在教学中运用数形结合,把抽象的数字具体化,激发了学生学****数学的兴趣,增强了学生的求新、求异意识。
在平时教学中,我发现有些数学知识让学生动笔涂涂画画,把抽象的数学知识与具体的图形结合起来,是一种便于学生理解,让每个孩子都能积极主动的参与教学活动,提高学****效率的学****方法。
俗话说:“兴趣是最好的老师”。兴趣,是一种带有强烈情感色彩的欲望和意向,是形成创新动力的重要基础,是学生学****的内驱力。对于低年级的学生来说,有些内容可以让他们动笔来画一画,在看似不经易地涂画中,却学会了知识。如:9的口诀,引导学生在10乘10的方格纸上涂色。1个9,第一行涂9个,10少1;2个9,涂二行,20少2……如此下去,简明直观,一目了然。
,利于发展学生思维
如果在学生获得知识和解决问题的过程中能有效地引导学生经历知识形成的过程,让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中看到知识负载的方法、蕴涵的思想,那么,学生所掌握的知识就是鲜活的,可迁移的,学生的数学素质才能得到质的飞跃。
如,在讲《11—20》各数认识这节课中,我先引导学生用小棒1根1根数到10 ,提问接着怎么数? 学生自然地说:“零散的表示10个一,