函数的单调性与导数-说课ppt.ppt

函数的单调性
唐秀琼
1、地位和作用
本节的教学内容是普通高中新课程实验教科书人教A版选修2-2第一章第三节内容,属导数的应用。是在学生学****了导数的概念、计算、几何意义的基础上学****的内容,学好它既可加深对导数的理解,又可为后面研究函数的极值和最值打好基础。
由于学生在高一已经掌握了单调性的定义,并能用定义判定在给定区间上函数的单调性。通过本节课的学****应使学生体验到,用导数判断单调性要比用定义判断简捷得多(尤其对于三次和三次以上的多项式函数,或图象难以画出的函数而言),充分展示了导数解决问题的优越性。同时你也体现了数学思维的多元化。
高考要求:了解函数导数与单调性的关系,能利用导数研究函数单调性,会求函数单调区间。这部分在高考中几乎每年都有涉及,所占分值比重较大。
一、教材分析
2、教学目标
知识目标:能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间,能由导数信息绘制函数大致图象。
能力目标:培养学生的观察能力、归纳能力,增强数形结合的思维意识。
情感目标:通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结,引导学生养成自主学****的学********惯。
3、重点与难点
重点:探索并应用函数单调性与导数的关系求单调区间。
难点:利用导数信息绘制函数的大致图象。
二、学情分析
学生在高一上期,必修1中已经学****了函数的单调性。会用图像法、定义法求函数的单调性。函数的学****贯穿整个高中数学,其重要性不言而喻,其难度也让许多学生望而生畏。通过本章的前几节的学****学生基本掌握了导数的定义、几何性质、计算。本节内容是两个知识板块的整合,对学生而言,不仅是知识的提升,也是能力的提升。我班学生,学****目的明确,在课堂上主动思考,积极参与,本节的学****能丰富不仅复****了函数单调性,导数解决的优越将使他们眼前为之一亮,增加了数学的魅力。探究导数与函数单调性的关系对学生而言有是一个挑战,更能激发他们学****数学的动力。
三、教法、学法分析
:
本节课以“问题解决”贯穿始终,采用发现式、启发式的教学方法。通过问题激发学生求知欲,使学生主动参与教学实践活动,在教师的指导下发现、分析和解决问题,总结规律,培养积极探索的科学精神.

让学生自己发现问题,自己归纳总结,自己评析解题对错,从而提高学生的参与意识和数学表达能力.
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本节课采用多媒体课件等辅助手段以加大课堂容量,通过数形结合,图、表并用,使抽象的知识直观化,形象化,以促进学生的理解.
四、说教学过程
(一)回顾与思考
提问引入:
?
(引导学生回答“定义法”,“图象法”。)
,要判断 f(x)=x2 的单调性,如何进行?
(引导学生回顾分别用定义法、图象法完成。)
?
如果遇到函数:判断单调性呢?
(让学生短时间内尝试完成,结果发现用“定义法”作差
后要判断差的正负麻烦,用“图像法”,图像很难画出来。)
? (学生疑惑,由此引出课题)
观
察:
下图(1)表示高台跳水运动员的高度 h 随时间 t 变化的函数的图象, 图(2)表示高台跳水运动员的速度 v 随时间 t , 以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别?
a
a
b
b
t
t
v
h
O
O
①运动员从起跳到最高点,离水面的高度h随时间t 的增加而增加,即h(t),
②从最高点到入水,运动员离水面的高度h随时间t的增加而减少,即h(t),
(1)
(2)
函数单调性与导数正负的关系
(让学生归纳总结,教师板书:)
( 教师说明:)
应正确理解“某个区间”的含义,它必是
定义域内的某个区间。
(三).知识应用

(1).函数y= -x-3在R上为______函数
(填“增”或“减”)。(学生口答)
(2).函数 y = x2-2x 在(2,+∞)上为______函数,在(-∞,2)上为___函数
(填“增”或“减”)
基础训练:
求函数 f(x)=x3-3x 的单调区间。
例
1


理解训练
巩固练****2)(3)(4)
提高训练:f(x)=x-㏑x