第2章 逻辑函数及其化简..ppt

本章首先介绍逻辑代数的基本公式、常用公式及常用规则,并在此基础上着重讨论逻辑函数的表示形式和化简方法。
第二章逻辑函数及其化简
§2-1 逻辑代数基础
§2-2 布尔代数
§2-3 逻辑函数及其逻辑表达式
§2-4 逻辑图
小结
§2-4 卡诺图及其逻辑化简
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2-1-1 逻辑函数的基本概念
2-1-2 逻辑代数的基本运算与复合运算
§2-1 逻辑代数基础
逻辑代数又称为布尔代数,它是19世纪中叶由英国数
()最早提出来的,是
描述客观事物逻辑关系的数学方法。因20世纪30年代
(Claude E. Shannon)用于开关电路
的分析与设计上,故又称为开关代数。
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2-1-1 逻辑函数的基本概念
逻辑变量:逻辑代数中的变量,一般由大写或小写
字母表示。
二值逻辑:仅包括逻辑0和逻辑1两种取值。
逻辑函数:是一类描述逻辑变量之间关系的函数。
输入变量(自变量):与输入信号对应的逻辑变量
称为输入变量。
输出变量(因变量):与输出信号对应的变量。
逻辑表达式:描述逻辑函数的一种代数形式。记为
F=F(A,B,C,…)。
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2-1-2 逻辑代数的基本运算与复合运算
与运算
或运算
非运算
基本逻辑运算
常用复合逻辑运算
与非运算
或非运算
与或非运算
异或、同或等
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2-1-2 逻辑代数的基本运算与复合运算
串联开关电路
1. 与运算
与运算:如果将开关闭合作为条件,将灯亮作为结
果,那么该图表示,只有决定事件结果的
全部条件同时具备时,结果才能发生,这
一因果关系就称为与运算。
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A
B
F
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
与运算的真值表
真值表:给出自变量各种可能取值组合下因变量的值
由与运算真值表可推出
A · 0=0
A · 1=A
A · A=A
与运算的逻辑表达式为
F=A · B=AB
与逻辑运算符,也有用“”、
“∧”、“∩”、“&”表示
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A
B
F
L
L
L
L
H
L
H
L
L
H
H
H
与门的逻辑符号
与门电路的电平表
与门:实现与运算的单元电路
二极管与门
国家标准局规定的
标准符号
国外文献中
常用的符号
当A、B输入端有一端
为低电平时,输出为
低电平;都为高电平
时,输出为高电平。
二极管构成的门电路只
具有示意作用,没有实
用价值。门电路一般是
由三极管或MOS管构成
的集成器件。
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2. 或运算(或逻辑、逻辑加)
并联开关电路
或运算的真值表
或运算: 决定事件结果的所有条件中只要有任
何一个满足,结果就会发生,这种因
果关系称为或运算。
A
B
F
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
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或运算的逻辑表达式为
F=A+B
由或运算规则可推出
A+0=A
A+1=1
A+A=A
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A
B
F
L
L
L
L
H
H
H
L
H
H
H
H
或门: 实现或运算的单元电路
或门的逻辑符号
或门电路的电平表
二极管或门
当A、B输入端有一端
为高电平时,输出为
高电平;都为低电平
时,输出为低电平。
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