衡阳市八中2012届高三第二次月考试卷（文科）及答案.doc

衡阳市八中2012届高三第二次月考试卷
数学(文科)
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.
,则的值为( )
A.
,,则“”是“”的( )


,若,则是( )
锐角三角形直角三角形钝角三角形无法确定
,既是上的增函数,又是以π为周期的偶函数是( )
A、y =cos2x B、y =|sin2x| C、y =|cosx| D、y =|sinx|
( )
6. 函数y=x+cosx的大致图象是( )
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
A B C D
,且在上是增函数,若成立,则实数m的取值范围是( )

A. B. C. D.
,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是( )
A (1,2010) B (1,2011) C (2,2011) D [2,2011]
:本大题共7小题,每小题5分,.
,,,若∥,则= 。
,且,则.
,,,则三数由小到大排列是.
=
(2,3),则b的值为: .
14. 在中,且所对的边分别为若则实数x的取值范围是。
,如,.则在坐标平面内满足方程的点所构成的图形的面积为.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程和演算步骤.
16.(本题12分)已知.
(1)若,求向量与的夹角;
(2)若与的夹角为,求的值.
17.(本题12分)已知函数
(1)求函数的单调增区间;
(2)已知角满足,,求的值。
18.(本题12分)在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
(1)求cosC的值。
(2)若,且a+b=9, 求c的值.
19.(本题13分)某学校假期后勤维修的一项工作是请30名木工制作200把椅子和100张课桌。已知一名工人在单位时间内可制作10把椅子或7张课桌。将这30名工人分成两组,一组制作课桌,一组制作椅子,两组同时开工。设制作课桌的工人为x名。
(1)分别用含x的式子表示制作200把椅子和100张课桌所需的单位时间;
(2)当x为何值时,完成此项工作的时间最短?
20.(本题13分).已知函,其图像过点。(1) 求的值;(2) 将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求函数在上的最大值和最小值。
21.(本题13分)己知.
(1)若,函数在其定义域内是增函数,求的取值范围;
(2)当时,证明函数只有一个零点;
(3)若的图象与轴交于两点,中