第一章13知能演练轻松闯关.doc

1.(2012·威海质检)如果命题“綈(p或q)”是假命题,则下列说法正确的是( )
、q均为真命题
、q中至少有一个为真命题
、q均为假命题
、q中至多有一个为真命题
解析:“綈(p或q)”是假命题,则“p或q”是真命题,所以p、q中至少有一个为真命题.
2.(2012·锦州调研)命题“任意x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是( )
A.“不存在x∈R,x3-x2+1≤0”
B.“存在x∈R,x3-x2+1≤0”
C.“存在x∈R,x3-x2+1>0”
D.“对任意的x∈R,x3-x2+1>0”
解析:选C.“任意x∈R”的否定是:“存在x∈R”,“x3-x2+1≤0”的否定是“x3-x2+1>0”,故C正确.
:若a,b∈R,则ab=0是a=0的充分条件,命题q:函数y=的定义域是[3,+∞),则“p或q”、“p且q”、“綈p”中是真命题的有________.
解析:依题意p假,q真,所以p或q,綈p为真.
答案:p或q,綈p
“存在x∈R,x2<0”的否定是________.
解析:因该命题是特称命题,故其否定是全称命题,即“对任意x∈R,x2≥0”.
答案:“对任意x∈R,x2≥0”
一、选择题
1.(2011·高考安徽卷)命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( )




解析::所有变为存在,且否定结论.
所以原命题的否定是:存在一个能被2整除的整数不是偶数.
2.(2011·高考辽宁卷)已知命题p:存在n∈N,2n>1000,则綈p为( )
∈N,2n≤1000
∈N,2n>1000
∈N,2n≤1000
∈N,2n<1000
解析:.“存在”变“任意”,“>”变“≤”,故选A.
:存在a,b∈(0,+∞),当a+b=1时,+=3;命题q:任意x∈R,x2-x+1≥0,则下列命题是假命题的是( )


解析:,+=(+)×(a+b)=2++≥4,故命题p为假命题,綈p为真命题;任意
x∈R,x2-x+1=(x-)2+>0,故命题q为真命题,綈q为假命题,綈p且綈q为假命题,故选B.
( )
∈R,2x-1>0
∈N+,(x-1)2>0
∈R,lgx<1
∈R,tanx=2
解析:∈R,x-1∈R,此时2x-1>0成立,
∴A是真命题;
又∵(x-1)2>0⇔x∈R且x≠1,而1∈N+,
∴B是假命题;又∵lgx<1⇔0<x<10,∴C是真命题;
又∵y=tanx的值域为R,∴.
,真命题是( )
∈,使sinx+cosx≥2
∈(3,+∞),都有x2>2x+1
∈R,使x2+x=-1
∈,都有tanx>sinx