线性代数历年考题(二).doc

线性代数历年考题(二)
矩阵
1、() 设矩阵A=,则矩阵A的伴随矩阵A*=( )
A. B. C. D.
2、() 设A为5×4矩阵,若秩(A)=4,则秩(5AT)为( )

3、() 设A,B,C为同阶可逆方阵,则(ABC)-1=( )
A. A-1B-1C-1 B. C-1B-1A-1 C. C-1A-1B-1 D. A-1C-1B-1
4、()设矩阵A,B,C,X为同阶方阵,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=( )
-1CB-1 -1B-1 -1A-1C -1A-1
5、()已知A2+A-E=0,则矩阵A-1=( )
-E B.-A-E +E D.-A+E
6、()下列等式中,正确的是( )
=2100021 =369456
=10 D.-1200-3-5=-1-20035
7、()下列矩阵中,是初等矩阵的为( )

8、()设A、B均为n阶可逆矩阵,且C=0BA0,则C-1是( )
-100A-1 -1A-10 -1B-10 -100B-1
9、()设A为3阶矩阵,A的秩r (A)=3,则矩阵A*的秩r (A*)=( )

10、()设,则=( )
A.-49 B.-7
11、()设A为3阶方阵,且,则( )
A.-32 B.-8
12、()设A,B为n阶方阵,且AT=-A,BT=B,则下列命题正确的是( )
A.(A+B)T=A+B B.(AB)T=-AB
+A是对称阵
13、()设A,B,X,Y都是n阶方阵,则下面等式正确的是( )
=0,则A=0 B.(AB)2=A2B2
=AY,则X=Y +X=B,则X=B-A
14、()设矩阵A=,则秩(A)=( )

15、()设3阶方阵A的行列式为2,则( )
A.-1 B. C.
16、()设A为n阶方阵,将A的第1列与第2列交换得到方阵B,若则必有( )
A. B. C. D.
17、()设A,B是任意的n阶方阵,下列命题中正确的是( )
A. B.
C. D.
18、()设其中则矩阵A的秩为( )

19、()设6阶方阵A的秩为4,则A的伴随矩阵A*的秩为( )

20、()设A=(3,1,0),B=,则AB=_________.
21、()设A为3阶方阵,若|AT|=2,则|-3A|=_________.
22、()设A=,则A-1=_________.
23、(201