自动控制原理课件3.2.ppt

第三章时域分析法
第二节一阶系统性能分析
根据系统的输出响应求取系统的性能指标,从而分析系统的性能,是时域分析法分析系统性能的基本方法。
一、一阶系统的数学模型
二、一阶系统的时域响应及性能分析
uc
ur
例. RC电路
+
-
ur
uc
+
-
C
i
R
输入量:
输出量:
(1) 确定输入
量和输出量
(2) 建立初始微
分方程组
(3)消除中间变量,使式子标准化
RC电路是一阶常系数线性微分方程。
ur= Ri + uc
i = C
duc
dt
RC
duc
dt
+ uc= ur
一、一阶系统的数学模型
时间常数T
1
Ts
_
R(s)
E(s)
C(s)
闭环传递函数为
当控制系统的数学模型为一阶微分方程时,称其为一阶系统.
第二节一阶系统性能分析
1
2s+3
_
R(s)
E(s)
C(s)
闭环传递函数为
第二节一阶系统性能分析

系统在单位阶跃信号作用下的输出.
二、一阶系统时域响应及性能分析
第二节一阶系统性能分析
一阶系统单位阶跃响应曲线
c(t)
t
0
T
1

2T

3T

4T

一阶系统没有超调,动态性能指标调节时间ts为:
ts = 4T
ts = 3T
(±2%)
(±5%)
第二节一阶系统性能分析

R(s)
1
=
s2
c(t)=t-T+Te-t/T
C(s)= Ф(s)•
1
s2
1
Ts+1
=
•
1
s2
T
=
s
T
s+1/T
-
1
s2
+
单位斜坡响应为:
单位斜坡响应曲线
h(t)
t
0
T
第二节一阶系统性能分析

单位脉冲响应为:
R(s)=1
=
1/T
s+1/T
C(s)= Ф(s)=
Ts+1
1
c(t)=k(t)=
e-t/T
T
1
单位脉冲响应曲线
c(t)
t
0
第二节一阶系统性能分析
系统输入信号导数的输出响应,等于该输入信号输出响应的导数;根据一种典型信号的响应,就可推知于其它。
根据一阶系统三种响应的输入输出信号:
可知:
c(t)=1-e-t/T
c(t)=t-T+Te-t/T
c(t)=
e-t/T
T
1
r(t)=1(t)
r(t)=t
r(t)=δ(t)
例一阶系统的结构如图