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计算机组成原理课件chapter3.ppt


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文档列表 文档介绍
第三章数据的表示
§ 数值型数据的编码表示
数据是计算机处理的对象。从外部形式来看,计
算机可处理数值、文字、图、声音、视频,甚至各种
模拟信息量。这些形式的信息,在计算机系统内部,
主要表示成定点数(整数)、浮点数(实数)、逻辑
数(布尔数)、字符、字符串等形式,并且都必须采
用数字化编码。
1
数值数据的数据表示方法
1、数值数据数学上的特征
①进制可有多种;
②符号可显式表示(且为+/-);
③小数点可显式表示(为点),位置可任意变化;
④数码长度可任意变化;
⑤不会产生运算溢出(数码长度可变)。
◇示例:①自然数—(23)10
②纯整数--(+23)10
③纯小数—(-)8
④浮点数—()2=(×23)2
2
2、冯·诺依曼模型计算机的相关特征
1)全部数据的表示、指令及运算均采用二进制
采用二进制表示原因:
①便于电子器件实现; ②运算实现简单;
③便于逻辑运算及判断;④抗干扰力强、可靠性高
3)机器字长固定,CPU亦可处理字节、半字数据
例如:32位CPU可处理8/16/32位等几种长度二进制
数据
2)二进制中只有0和1,无法表示符号、小数点
原因—器件及电路易表示两态,不易表示多态
3
在计算机内部,数值数据有两种表示方法:
1)直接用二进制数表示;
2)采用二进制编码的十进制数(BCD)表示。
表示一个数值数据要确定三个要素:
1)进位计数制;
2)定/浮点表示;
3)数的编码表示。
4
进位计数制及各进位计数制之间的关系
一、进位计数制
1、进位计数制的基本概念
基数——该进位制中允许选用的基本数码的个数
权的概念——
各位的权依次为:
5
十进数制
十进制记数法有两个特点:
它有十个不同的记数符号:0、1、2、…、9。每一位
数只能用这十个记数符号之一来表示,称这些记数符
号为数码。
它采用逢十进一的原则计数。小数点前面自右向左,
分别为个位、十位、百位、千位等,相应地,小数点
后面自左向右,分别为十分位、百分位、千分位等。
各个数码所在的位置称为数位。
6
任意一个十进制数可以写成;

式中,Ki为十进制数制中10个数码0、1、2、
3、4、5、6、7、8、9中的一个,“10”为十进
制数制的“基数”,10i为各位的权。
例如,5678可表示为:
5678 =5000+600+70+8
=(5×103)+(6×102)+(7×101)+(8×100)
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2、计算机中常用的进位制
二进制表示
在计算机中,一般并不采用十进制数,而是采用二
进制,即用“0“与”1“两个数码来表示数的大小,其基数
是2、逢二进一。
例如:十进制数0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、
10、11、12、13、14、…,171
用二进制数表示为:
0、1、10、11、100、101、110、111、1000、1001、
1010、1011、1100、1101、1110、…、10101011。
8
任意一个二进制数B,可以展开成多项式之和,即
式中,Ki为二进制中两个“数码”0、1中的一个,“2”为二进制数制的基数,2i
为各位的权
9
八进制表示
十六进制表示
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  • 时间2018-06-18