高三数学专题复习课件：概率与统计解答题的解法.ppt

专题九概率与统计解答题的解法
第二部分
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03
12
概率与统计解答题的解法
应试策略>>
06

2005年高考各地的16套试卷中,出现概率统计解答题的有15套,具体
涉及的知识点是等可能事件、相互独立事件同时发生、独立重复实验的概
率、分布列与期望.
2006年高考各地的18套试卷里,有15道此类型的解答题,其中有3道是
关于概率计算的,1道涉及到正态分布的数据表格(湖北卷),其余的均为
分布列和数学期望.
2007年高考各地的19套试卷中,有16道概率解答题,一般是以实际背
景为载体进行考查,也有一道题是以二次方程根的情况为载体,主要是考
查三种概率,即:等可能事件的概率、独立事件的概率、独立重复实验的
概率、,北京、湖
北卷涉及到抽样统计问题.
试题特点
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概率与统计解答题的解法

(1)概率知识与实际生活密切相关,高考对概率内容的考查,
往往以实际问题为背景,结合排列、组合等知识,考查学生对知识
的运用能力,这既是这类问题的特点,也符合高考发展方向.
(2)随机变量的考查稳中求新,稳中求活.
随机变量在命题中涉及的知识及题型有:
①简单随机变量的分布列;
②简单随机变量的期望与方差的计算.
随机变量分布列试题的解法规律性强,但试题涉及的知识面广、设
问方式新,特别是与工农业生产、生活、科研、文化、体育等实际
知识相结合,因此显得形式活泼、内容新颖,解法灵活.
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试题特点
概率与统计解答题的解法
(3)统计考查.
此类型题主要考查简单抽样的三种方法,但由于统计的内容在
今后的工作、生活中有很大的应用,在突出应用数学的今天,可能加大
考查力度,在正态分布等内容上作文章.
(4)考查“或然与必然思想”,面对随机现象的不确定性(或然
性),我们更要掌握其中的规律性(必然性).近年来,高考突出了对
概率与统计内容的考查,使学生亲历于“或然”中抓住“必然”的实
践,是符合实际需要的.
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试题特点
概率与统计解答题的解法
应试策略
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(1)随机试验与随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事
件叫随机事件;条件每实现一次,叫做一次试验;如果试验结果预先无
法确定,这种试验叫做随机试验.
(2)频率与概率:对于一个事件来说概率是一个常数;频率则随着试
验次数的变化而变化,试验次数越多,频率就越接近于事件的概率.
(3)互斥事件与对立事件:对立事件一定是互斥事件,但互斥事件不
一定是对立事件.
(4)互斥事件与相互独立事件:不可能同时发生的事件叫做互斥事
件;而相互独立事件则是指两个事件发生与否相互之间没有影响.
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应试策略
概率与统计解答题的解法

若把一次试验所有可能的结果组成集合I,事件A,B包含的结果分
别组成集合A,B,则事件A的概率就是P(A)= ;事件A与B互斥,
就是A∩B= ,A与B对立就是A=CI B,即=B.
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应试策略
概率与统计解答题的解法

(1)常用公式:
①等可能事件的概率:P(A)=
②互斥事件的概率:P(A+B)=P(A)+P(B).
③对立事件的概率:P(A+ )=P(A)+P( )=1.
④相互独立事件的概率:P(A·B)=P(A)·P(B).
⑤n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率:
Pn(k)=C pk(1-p)n-k.
(2)注意事项:
①每个公式都有其成立的条件,若不满足条件,则这些公式将不再成立.
②对于一个概率问题,应首先弄清它的类型,不同的类型采用不同的计
,对于复杂问题要善于进行分解,
或者运用逆向思考的方法.
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应试策略
概率与统计解答题的解法
:
(1)期望:若离散型随机变量ξ的概率分布为
则ξ的数学期望(或平均数、均值、简称期望)为:
Eξ=x1p1+x2p2+…+xnpn+…
它反映了离散型随机变量取值的平均水平.
数学期望有如下性质:
E(aξ+b)=aEξ+b(a,b为常数).
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概率与统计解答题的解法
ξ
x1
x2
…
xn
…
P
p1
p2
…
pn
…