弹性力学 徐芝纶版 第二章.ppt

复****br/>1. 体力

二、应力
x
y
z
A
B
P
o
DA
一、外力
1. 定义
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2. 一点的应力状态:是指一点沿任意方向应力情况的集合。
3. 应力符号的规定:正面上沿坐标轴正向的为正;负面上沿坐标轴负向的为正。
1. 正应变
z
x
y
B’
P’
A’
C’
B
A
C
P
2. 切应变
三、形变
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五、弹性力学基本假设
四、位移
物体内任一点位置的移动。一般用在三个坐标中的投影表示,符号:
连续性假设;
均匀性假设;
各向同性假设;
完全弹性假设;
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小变形假设。
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新课开始......
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弹性力学
第二章
§2-1 平面应力问题与平面应变问题
一、平面应力问题
:物体是很薄的等厚度板,即:z向尺寸远小于板面尺寸。
:体力和面力均平行于xoy面作用,且沿板厚均匀分布。
注:(1)力学中的“薄”往往意味着力学量不沿厚度变化。
(2) 加上外力垂直厚度方向不沿厚度变化使这种不变性更合理。
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(假设):
在前后自由面上
物体很薄
体力和面力均沿板厚均匀分布
(1)应力沿z轴没有变化,即:应力只是x, y的函数。
(2)只有
三个应力分量,且只是x,y的函数,所以称平面应力问题。
(2)只有
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各点沿z向的位移、应变一般并不等于0。
例如:沿x或y向拉伸时,沿z向会收缩。
、y的函数。
平面应力问题的两个特征:
1. 只有三个平面应力:
并非作用于 xoy 面内,而是与之平行。
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二、平面应变问题
平面应变问题中物体的特点:
:
z 向尺寸远大于xoy面的尺寸,为等截面的长柱体(理论上无限长)。
:
外力均平行于xoy面,且沿z 轴无变化。
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