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基础知识2.ppt

文档分类：医学/心理学 | 页数：约11页举报非法文档有奖

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文档列表 文档介绍

圆与圆的位置关系
基础知识
1. 圆的一般方程是.
x2+y2+Dx+Ey+F=0
(△=D2+E2-4F>0)
2. 若圆x2+y2+4x+2by+b2=0与两坐标轴
都相切,则b的值为.
b=2
x=-2
回忆:两圆的位置关系
观察图,可以发现,当两圆的半径一定时,两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关。
设两圆的半径分别为R和r (R>r),圆心距为d ,那么:
(5)两圆内含
(4)两圆内切
(3)两圆相交
d>R+r
d=R+r
R-r<d<R+r
d=R-r
d<R-r
(2)两圆外切
(1)两圆外离
位置关系
数量关系
交点个数
相应方程组
无交点
一个
一个
二个
无交点
无解
一组解
二组解
一组解
无解
例题分析
例1. 若两圆x2+y2=9与x2+y2-4ax-2y+4a2-3=0相切,求实数
a的值.
两圆相切可能是内切也可能是外切
即d=R+r或d=|R-r|
⊙C1:x2+y2+2x+8y-8=0,⊙C2:x2+y2-4x-4y-2=0,
试判断两圆的位置关系
例题分析
例3. ⊙C1:x2+y2-4x+6y=0与⊙C2:x2+y2-6y=0交点为A,B,
求(1)直线AB的方程, (2)弦AB的垂直平分线的方程
(3)弦AB的长
例题分析
【小结】两圆相交,则其公共弦的方程为.
两圆方程的差
+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0相交于
P、Q两点, 若PQ⊥OQ(O是原点),求m的值.
x
y
P
Q
O
y
┓

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