衍生品定价的基本方法.ppt

衍生品基本定价方法
套利定价模型(APT)
无套利分析与定价法
风险中性分析与定价法
状态价格分析与定价技术
积木分析法
衍生证券定价的基本假设
假设一:市场不存在摩擦
假设二:市场参与者不承担对手风险
假设三:市场是完全竞争的
假设四:市场参与者厌恶风险,希望财富越多越好
假设五:市场不存在无风险套利机会
绝对定价法与相对定价法(衍生工具、衍生品;衍生工具定价、衍生品定价;金融工具与金融产品;产品=工具+服务)
绝对定价法:运用恰当的贴现率将未来现金流贴现加
总(股票和债券);直观易理解、末来现金流和贴现率难以确定(如:股票)
相对定价法:利用标的资产价格与衍生证券价格之间
的内在关系,直接根据标的资产价格求出衍生证券价格(衍生证券;如利率平价理论;B-L期权定价)
绝对定价法具有一般性,易于理解,但难以应用;相
对定价法则易于实现,贴近市场,一般仅适用于衍生证券
相对定价法之1:无套利定价法
套利:利用一个或多个市场存在的价格差异,在不冒任何损失风险且无需自有资金的情况下获取利润的行为。
严格套利的三大特征:无风险/复制/零投资
在套利无法获取无风险超额收益的状态下,市场达到
无套利均衡,此时得到的价格即为无套利价格。
无套利分析法是衍生资产定价的基本思想和重要方法,也是金融学区别于经济学“供给需求分析”的一个重要特征。(详见:郑振龙:金融新思维)
如果市场是有效率的话,市场价格必然由于套利行为作出相应的调整,重新回到均衡的状态。这就是无套利的定价原则。
根据这个原则,在有效的金融市场上,任何一项金融资产的定价,应当使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。
无套利定价法案例1
无套利均衡的价格必须使得套利者处于这样一种境地:他通过套利形成的财富的现金价值,与他没有进行套利活动时形成的财富的现金价值完全相等,即套利不能影响他的期初和期末的现金流量状况。
假设一种不支付红利股票目前的市价为10 元,我们知道在3 个月后,该股票价格或者为11 元,或者为9 元。假设现在的无风险年利率为10% ,如何为一份3 元的该股票欧式看涨期权定价?
为了找出该期权的价值,可构建一个由一单位看涨期权空头和Δ单位的标的股票多头组成的组合。为了使该组合在期权到期时无风险,Δ必须满足下式:
11Δ- (11-) = 9Δ; Δ=;该组价值为:
该无风险组合的现值应为:
-* = 元
单位股票多头,而目前股票市场为10 元,因此:10 * - f =
f = 元(f为该期权价格)
案例2
例子:假设现在6个月即期年利率为10%(连续复利,下同),1年期的即期利率是12%。如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%,试问这样的市场行情能否产生套利活动?
可以套利(× ×er× = r=14%>11% 借短贷长)
套利过程是:
第一步,交易者按10%的利率借入一笔6个月资金(假设1000万元)
第二步,签订一份协议(远期利率协议),该协议规定该交易者可以按11%的价格6个月后从市场借入资金1051万元(×)。
第三步,按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为1000万元。
第四步,1年后收回1年期贷款,得本息1127万元(×1),并用1110万元(×)偿还1年期的债务后,交易者净赚17万元(1127万元-1110万元)
无套利定价方法的主要特征
无套利定价原则首先要求套利活动在无风险的状态下进行。
无套利定价的关键技术是所谓“复制”技术,即用一组证券来复制另外一组证券。
无风险的套利活动从即时现金流看是零投资组合(自融资组合)
无套利定价法的应用
练****br/>股票价格为50美元,无风险年利率为10%,一个基于这个股票、执行价格都为40美元的欧式看涨和欧式看跌期权价格相差7美元,都将于6个月后到期。这其中是否存在套利机会?如果有,应该如何进行套利?