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《数怎么又不够用了》导学案.doc

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(2)
编写: 李俊峰审阅: 刘晓芬
学****目标:
1、理解无理数概念,探究无理数是无限不循环小数,从中体会无限逼近思想。
2、会判断一个数是无理数,还是有理数。
教学过程:
一、揭示目标
在教师的指导下,了解本节课的学****目标。
二、自学探究
面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢?
(1)3个正方形的边长之间有怎样的大小关系呢?说说你的理由?
(2)边长a的整数部分是几?十分位是几?百分位呢?千分位呢?…借助计算器进行探索?
(3)小明根据他的探索过程整理出如下的表格,你的结论呢?
边长a
面积s
1<a< 2
1<s<4
< a<
<s<
<a<
<s<
<a<
<s<
<a<
<s<
三、合作释疑
1、无理数的定义。
无限不循环小数叫无理数。
2、把下列各数表示为小数,你发现了什么?
通过计算得出:3、4/5是有限小数,5/9、-8/45、 2/11是无限循环小数。
3、你还能找到其它的无理数啊?总结一下无理数常见的有哪些类型?
(1)式子中有∏的式子、(2)无限不循环小数、(3)含根号的一些数。
4、估计面积是5的正方形的边长b的值(结果精确到十分位),并用计算器验证你的估计。如果结果精确到百分位呢?
四、点拔升华
区分无理数和有理数:
(1)无理数是无限不循环小数。
(2)有理数是有限小数或无限循环小数。
(3)任何一个有理数都可以化为分数的形式,而无理数不能。
五、训练达标
下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?

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