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模拟试题.doc

文档分类：研究生考试 | 页数：约2页举报非法文档有奖

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模拟试题
(一) 先化简分式÷-,然后选一个你认为合适的a值,代入求值.
解:原式=×-
=a+a=2a
当a=5时,原式=2*5=10
说明:设计本题的目的是考查学生对因式分解,分式的化简求值等方面知识的掌握情况。特别是后面要求学生自选a的值,既开放又有条件制约,此处a的值不能取0,1,±。
(二)如图(1):已知⊿ABC(∠BAC≠120),分别以AB,AC为边做等边⊿ABD,⊿ACE,连接BE,CD。
(1) 求证:BE=CD
(2)如图(2)如果∠ABC=30,⊿ACE是等边三角形,且AB=3,BC=4,求:BE

A
B
C
D
E
图(1)
123
A
B
C
E
图(2)
证明:∵⊿ABD,⊿ACE是正三角形
∴AB=AD,AC=AE, ∠DAB=∠EAC=60
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
即∠:DAC=∠BAE
∴⊿ADC≌⊿ABE ∴BE=DC
(2)将⊿ABE绕A顺时针旋转60得到图(1),显然有BE=DC且⊿:DC=DB+BC.= AB+BC=25 ∴BE=DC=5
说明:本题来源于课本,是大家熟悉的。第(1)个问题通过三角形全等来解决。考查全等及等边三角形性质的知识。而第(2)题则在前面问题的基础上,综合利用旋转,勾股定理等知识,考查学生化归思想及解决问题的能力,要求较高。本题既考查了基础知识,又有提高,体现知识和技能的统一。

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