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线性代数1.3.ppt

文档分类：研究生考试 | 页数：约26页举报非法文档有奖

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文档列表 文档介绍

一、行列式的性质
二、利用性质计算行列式
第三节行列式的性质
三、小结与思考
2018/6/21
一、行列式性质
行列式转置相等
转置:行列互换
2018/6/21
两行(列)互换值变号。
证用定义证明。参见P12(略)
2018/6/21
推论
两行(列)相同值为零。
证明
互换相同的两行,
2018/6/21
某行(列)的公因子可外提.
2018/6/21
推论1 某行(列)为零值为零。
推论2 两行(列)成比例值为零。
证明由推论及性质3可证。
2018/6/21
拆分性质
若某行(列)元素为两数和,则可拆成两行列式的和。
注此性质有可推广的情形。
2018/6/21
乘加法则
某行(列)乘以数k后加到另一行(列)
值不变。
2018/6/21
乘加法则的实质是“虚乘”“实加”,即被加行改变,被乘行不变。
注意
2018/6/21
要点
(1)目标
化行列式为上(下)三角形、对角形行列式计算;
(3)原则
灵活运用行、列的各种变换,化简行列式。
二、利用性质计算行列式
利用行列式性质,植树“1”造林“0”;
(2)手段
2018/6/21

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