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高数下清考试卷.doc

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GDOU-B-11-302
一、填空(3×7=21分)
设,则 ,
过点且与平面垂直的直线方程为
设曲线,则=
改变积分次序=
函数的傅立叶级数在x=处收敛于
函数在点处的梯度为
微分方程通解为
(7×2=14分)
设,求.
,求.
(7×4=28分)
,其中是由直线以及所围成的闭区域。
,其中是由围成的闭区域。
设曲线积分在整个平面内与路径无关,求常数,并计算积分值。
4. 计算,其中是区域的整个表面的外
侧。

(8×4=32分)
判别级数是否收敛,若收敛,是绝对收敛,还是条件收敛。
将函数展开为的幂级数。
3. 求微分方程的通解。
。
五. 设级数收敛,证明级数也收敛。(5分)
试题答案和评分标准
一、填空(3×7=21分)
设,则 -1 ,
过点且与平面垂直的直线方程为
设曲线,则=
改变积分次序=
函数的傅立叶级数在x=处收敛于 0
函数在点处的梯度为
微分方程通解为
(7×2=14分)
设,求.
解: (2) (2)
(2)
= (1)
,求.
解: 在方程两边对x求偏导数, (1)
(2)
得, (1)
在方程两边对y求偏导数,
(2)
得, (1)
(7×4=28分)
,其中是由直线以及所围成的闭区域。
解:区域D可表示为, (1)
(3)
= (2)
= (1)
,其中是由围成的闭区域。
解:区域D在极坐标下可表示为, (2)
原= (3)
= (1)
= (1)
设曲线积分在整个平面内与路径无关,求常数,并计算积分值。
解:设则(2)
,所以(2)
原式==1 (3)
4. 计算,其中是区域的整个表面的外侧。
解:设V是由围成的闭区域并表示它的体积,由高斯公式

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高数下清考试卷.doc

高数下

高数试卷下A（2）(A考试卷)

高数考试卷

高数(下)

高数(下)

高数期中考试卷

高数下清考试卷

高数(下)

高数试卷下A(2)(A考试卷)[1].

高数下_