5.3.3角平分线.doc

学案
课题

设计人
贺建鹏
使用人
序号
授课时间
学****br/>目标
1、探索并了解角平分线的性质。
2、灵活应用角平分线的性质解决具体问题。
预****准备
预****书125~126页。
合作学****br/>探索1:折一折:每位同学任意画一个角,然后沿某一条直线对折,看看能否使角的两边重合?如果有重合现象说明什么?
发现: ,任意一个角都是。角平分线所在的是该角的。
探索2:将你所画的角标为∠AOB,折痕标为OC(即该角的角平分线);再在OC上任找一点P,过P作OA的垂线交OA于D,做OB垂线交OB于E,则点P到OA、OB的距离分别为PD、PE。然后你再沿着OC对折你会有什么发现?并能得出什么结论?
(1)发现: ;
A
(2)归纳: 。
D
验证猜想:(你能用三角形全等证明这个性质吗?)
已知:如图,OP平分∠AOB, PD ⊥ OA,PE ⊥ OB
求证:PD =PE
O
P
C
B
E
数学语言表述角的平分线的性质:
∵,且,
∴( )
做一做:利用尺规作一个角的角平线(阅读P126例2合作学****角平分线的作法,并独立完成。)


角平分线的作法用到了我们学过原理。
达标检测:
1、△ABC中, ∠C=900,AD平分∠ CAB,且CD=5,求点D
到AB的距离是
2、在Rt△ABC中,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,则:
(1)图中相等的线段有;相等的角有:
(2)哪条线段与DE相等?为什么?
(3)若AB=10,DC=4,求△ABD的面积。
3、如图所示, △ABC中,AB=AC,M为BC中点,MD⊥AB于D,ME⊥AC于E。
求证:(1) ∠ 1= ∠ 2
(2)MD=ME

【应用提高】:如图:在△ABC中,∠C=90° AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF;求证:CF=EB

课堂小结: