西方经济学（微观部分）考研真题与典型题详解 金圣才 第4章.doc

第4章生产论


柯布一道格拉斯函数与固定投入比例生产函数
短期生产函数:TP、AP、MP
等产量曲线
边际技术替代率及其递减规律
长期生产函数等成本线
投入要素的最佳组合
第4章生产论扩展线
规模报酬递增:
不变:
递减:
内容提要
一、生产函数

生产函数是指在一定时期内,在技术水平不变的条件下,生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。简单的生产函数可表示为:
在分析上,生产函数分为长期与短期两种:
短期:指生产函数中至少有一个生产要素(一般为资本K)无法调整(或变动)的期间。因此生产函数为:(资本固定)。
长期:指所有生产要素皆可变动的期间,这时的生产函数可表示为。

(1)柯布-道格拉斯生产函数
该生产函数的一般形式为:,式中代表产量,和分别代表劳动和资本,、和为三个参数,且。
柯布-道格拉斯生产函数中的参数和的经济含义是:当时,和分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性,为劳动所得在总产量中所占的份额,为资本所得在总产量中所占的份额。
另外,如果+=1,则生产为规模报酬不变的;如果+,生产为规模报酬递减;
+,则生产为规模报酬递增。
(2)里昂惕夫生产函数
里昂惕夫生产函数又称固定投入比例生产函数,指在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的生产函数。里昂惕夫生产函数的一般形式为:。
其中,表示产量,和分别表示劳动和资本的投入量,和分别为固定的劳动和资本的生产技术系数,它们分别表示生产一单位产品所需要的固定的劳动投入量和资本投入量。该生产函数的意义是:产量取决于和这两个比值中较小的那个,即使其中的一个比例数值较大,那也不会提高产量,因为在这里,被假定必须按照和之间的固定比例生产,当一种生产要素的数量不能变动时,另一种生产要素的数量再多,也不能增加产量。。
里昂惕夫生产函数
二、短期生产函数
,利用一定数量的某种生产要素(如劳动)所生产产品的全部数量,其表达式为:。
,即平均每一单位可变要素的产量,其计算公式为:。
。边际产量的计算公式为:
或
,在连续等量的把一种可变生产要素增加到一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中,当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时,增加该要素投入所带来的边际产量是递增的;当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时,增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。
,以AP曲线的最高点及MP=0为界,将要素投入量L的范围划分为三个阶段:
第一阶段:,此时,,即呈递增的阶段。
第二阶段:,此时,,即呈递减的阶段。
第三阶段:,此时,时,呈递减的阶段。
对于厂商来说,为了达到经济效率,应把生产推进在阶段Ⅱ。
生产的三个阶段
三、长期生产函数

在长期内,所有的生产要素投入量都是可变的,多种可变生产要素的长期生产函数可写为:
其中,代表产量,代表第种可变生产要素的投入数量。该生产函数表示:长期内在技术水平不变的条件下由n种可变生产要素投入量的一定组合所能生产的最大产量。
假定只使用劳动和资本两种可变生产要素,则两种可变生产要素的长期生产函数可以写为:
其中,表示产量,表示可变要素劳动的投入量,表示可变要素资本的投入量。

等产量曲线是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合的轨迹。以表示既定的产量水平,则与等产量曲线相对应的生产函数为:
等产量曲线
与无差异曲线相似,等产量曲线与坐标原点的距离的大小表示产量水平的高低;离原点越近的等产量曲线代表的产量水平越低;离原点越远的等产量曲线代表的产量水平越高。同一坐标平面上的任意两条等产量曲线不会相交。等产量曲线是凸向原点的。

(1)边际技术替代率
在维持产量水平不变的条件下,增加一个单位的某种要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量,被称为边际技术替代率。以表示边际技术替代率,和分别表示资本投入的变化量和劳动投入的变化量,劳动对资本的边际技术替代率的公式为:
等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线在该点的斜率的绝对值。对于任意一条给定的等产量曲线来说,当用劳动投入去替代资本投入时,在维持产量水平不变的前提下,由增加劳动投入量