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大一高数课件第二章2-1-1.ppt

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文档列表 文档介绍

第二章导数的定义
一、问题的提出
二、导数的定义
三、由定义求导数
四、导数的几何意义
五、可导与连续的关系
六、小结
第二章
微积分学的创始人:
德国数学家 Leibniz
微分学
导数
描述函数变化快慢
微分
描述函数变化程度
都是描述物质运动的工具
(从微观上研究函数)
前言
导数思想最早由法国
数学家 Ferma 在研究
极值问题中提出.
英国数学家 Newton
牛顿(1642 – 1727)
伟大的英国数学家,物理学家,天文学家和自然
科学家.
他在数学上的卓越贡献是创立了
微积分.
1665年他提出正
流数(微分)术,次年又提出反流数
(积分)术,
并于1671年完成《流数术与无穷级数》一书
(1736年出版).
他还著有《自然哲学的数学原理》和《广义算术》等.
莱布尼兹(1646 –1716)
德国数学家,哲学家.
他和牛顿同为微积分的创
始人,
他在《学艺》杂志上发表的几篇有关微积分
学的论文中,
有的早于牛顿,所用微积分符号也远远
优于牛顿.
他还设计了作乘法的计算机,
系统地阐述二进制计
数法,
并把它与中国的八卦联系起来.
一、问题的提出
1. 变速直线运动的速度
变速运动,
设描述质点运动位置的函数为
取极限得

割线的极限位置
——切线

割线的极限位置
——切线

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