二项式定理(2)
福州一中王欣
复****提问
(a+b)n= an-1b+…+Cnan-kbk+…+Cnbn
0
1
k
n
右边多项式叫(a+b)n的二项展开式;
:
+1=
针对(a+b)n的
标准形式而言
(b+a)n,(a-b)n的通项则分别为:
,令a=1,b=x,则
二项式定理的逆用
例1 计算并求值
解(1):将原式变形
例1 计算并求值
解:(2)原式
逆向应用公式和变形应用公式是高中数学的难点,也是重点,只有熟练掌握公式的正用,才能掌握逆向应用和变式应用
观察猜想
展开式的二项式系数有什么变化规律?
二项式系数最大的是哪一项?
(a+b)n= an-1b+…+Cnan-rbr+…+Cnbn
0
1
r
n
研究它的一般规律,我们先来观察
n为特殊值时,二项展开式中二项式系
数有什么特点?
当时,求展开式的二项式系数,及二项式系数的和。
二项式系数有什么特点?
定义域{0,1,2, …,n}
6
14
20
O
6
3
r
f ( r )
令
当n= 6时,其图象是7个孤立点
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