吉林省实验中学2010—2011学年度高一数学上学期期末质量检测【会员独享】.doc

吉林省实验中学2010—2011学年度高一上学期期末质量检测
数学试题
命题人:王峰审题人:数学组
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1、的值为( )
(A) (B) (C) (D)
2、已知全集,,, ,则( )
A、 B、 C、 D、
3、已知不等式为,则的取值范围( )
(A) (B) (C) (D)
4、函数(,且)的图象必经过点( )
(A)(0,1) (B)(1,1) (C) (2,1) (D) (2,2)
5、已知,为两个单位向量,下列四个命题中正确的是( )
 B.2=2
C.·=1 D.如果与平行,那么与相等
6、下列说法中错误的是( )
 

7、若=(x1,y1),=(x2,y2),且∥,则坐标满足的条件为( )
 A. x1x2-y1y2=0 B. x1y1-x2y2=0
 +x2y1=0 D. x1y2-x2y1=0
8、已知向量a=,向量b=,则|2a-b|的最大值是( )
B.-4 D.-2
9、函数的最小正周期为( )
A. B. C. D.
10、下列关系式中正确的是( )
A. B.
C. D.
11、已知非零向量与满足(+)·=0且·=,则△ABC为( )

12、若将函数的图像向右平移个单位长度后,与函数的图像重合,则的最小值为( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13、tan20°+tan40°+tan20°tan40°的值是;
14、已知向量,,,若∥,则= ;
15、非零向量和满足,则与的夹角为;
16、给出下列五个命题:
①函数y=tanx的图象关于点(kπ+,0)(k∈Z)对称;
②函数f (x)=sin|x|是最小正周期为π的周期函数;
③函数y=cos2x+sinx的最小值为-1;
④设θ为第二象限的角,则tan>cos,且sin>cos;
⑤若.
其中正确的命题序号是________________________.;
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
17、(本小题满分10分)已知点A(-3,-4)、B(5,-12)
(1)求的坐标及||;(2)若=+,=-,
求及的坐标;(3)求·
18、(本小题满分12分)
已知,,,
求sin2a的值
19、(本小题满分12分)
设向量
(1)若与垂直,求的值;
(2)求的最大值;
(3)若,求证:∥.
20、(本小题满分12分)已知函数y=4cos2x-4sinxcosx-1(x∈R).
(1)求出函数的最小正周期;(2)求出函数的最大值及其相对应的x值;
(3)求出函数的单调增区间;(4)求出函数的对称轴。
21、(本小题满分12分)
EF
EF
某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室(如图所示),ABCD是一块边长为50 m的正方形地皮,扇形CEF是运动场的一部分,其半径为40 m,矩形AGHM就