焦虑障碍防治指南概论 知识讲稿.ppt

(二)
指数函数及其性质
/amwnsrxsyl/
【教学重点】
【教学目标】
【教学难点】
课程目标
【教学手段】
多媒体电脑与投影仪
指数函数的概念和性质;
用数形结合的方法从具体到一般地探索概括指数函数的性质
使学生了解指数函数模型的实际背景.
理解指数函数的概念和意义,能画出具体指数函数的图象.
体会研究具体函数及其性质的过程和方法,如具体到一般的过程、数形结合的方法等.
/awnsrgfwz/
复****回顾
:函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数其中x是自变量,函数定义域是R.
:
/amwnsylct/
x
o
y
在第一象限里,图象从低到高,底数逐渐变大.
/amwzhi/
【3】在同一坐标系下,函数y=ax,y=bx,
y=cx, y=d x的图象如下图,则a, b, c, d, 1之间从小到大的顺序是__________________.
/amwz/
【4】指数函数满足不等式,则它们的图象是(    ).
C.
A.
B.
D.
D
/amyl/
【3】已知函数 f(x)是奇函数,且当x > 0时,f(x)=2x+1,求当x<0时,f(x)的解析式.
又因为f(x)是奇函数,
∴ f(-x)=-f(x).
解:因为当 x>0 时,
∴当 x <0时,-x >0,
即
所以当x<0时,
/bet/
图像过定点问题
=ax-3+2(a>0,且a≠1)必经过哪个定点?
点评:函数y=ax-3+2的图象恒过定点(3,3),实际上就是将定点(0,1)向右平移3个单位,向上平移2个单位得到.
由于函数y=ax(a>0,且a≠1)恒经过定点(0,1),因此指数函数与其它函数复合会产生一些丰富多彩的定点问题
/betgw/
【1】函数y=ax+5-1(a>0,且a≠1)必经过哪个定点?
变式练****br/>
【2】函数恒过定点(1,3)则b=____.
/betby/
, (1)试证明对于任意 a, f(x)为增函数;
证明:任取x1,x2 ,且
f(x1)-f(x2)=
∵ y=2x在R上是增函数,且x1<x2 ,
∴f(x1)-f(x2)<0,
即 f(x1)<f(x2).
故对于a 取任意实数,f(x) 为增函数.

/bettyzx/