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Chapter 7 角度调制与解调 ——频谱非线性变换电路
§ 概述
§ 调角波的性质
§ 调频方法及电路
§ 调角信号解调
§ 调频制的抗干扰性能
§ 概述
在调制的过程中,如果受控的是载波信号的频率,则称频率调制(简称调频),以FM表示;若受控的是载波信号的相位,则称为相位调制(简称调相),以PM表示。
控制瞬时频率与瞬时相位都将改变高频载波信号的角度,因此调频和调相也通称为调角。
一、角度调制(调角)的含义
调频波的解调称为鉴频或频率检波,调相波的解调称鉴相或相位检波。与调幅波的检波一样,鉴频和鉴相也是从已调信号中还原出原调制信号。
AM
FM
二、角度调制的特点
角度调制是非线性调制,它们的信号频谱不是原调制信号频谱在频率轴上线性平移,其频谱结构发生了改变。
AM
FM,PM
ω
和振幅调制相比,角度调制的主要优点是抗干扰性强。
而主要缺点是占据频带宽,频带利用不经济。
§ 调角波的性质
一、瞬时频率和瞬时相位
瞬时频率和瞬时相位的关系可用旋转矢量来说明。
实轴
t = 0
ω(t)
t = t
设旋转矢量的长度为Vm,其他指标如图中标注。
该矢量在实轴上的投影:
瞬时频率为
瞬时相位为
从图中可看出瞬时频率和瞬时相位的关系。
例:求在t=0时的瞬时频率。
解:
在t=0时
当瞬时频率(t)为一个常数0的时候,就得到简谐振荡信号的表达式:
实轴
t = 0
ω(t)
t = t
二、调角波的数学表达式
1、调频信号:保持载波振幅不变,而其瞬时频率随调制信号发生变化,且变化的大小与调制信号的强度成线性关系的已调信号。
故调频波的瞬时频率为
其中Kf是比例常数(调频灵敏度),它表示单位调制信号电压所引起的角频率偏移,单位为rad/s·V。
假设初相位为零,则调频波的瞬时相位为
故调频波的数学表达式为:
由前面的分析可以知,调频和调相有本质上的联系。我们可以将两者对照来看,有些结论还可以类推得到。
假设初相位为零,则调相波的瞬时相位为
故调相波的数学表达式为:
调相波的瞬时频率为
其中Kp是比例常数(调相灵敏度),它表示单位调制信号电压所引起的相位偏移,单位为rad/V。
2、调相信号:保持载波振幅不变,而其瞬时相位随调制信号发生变化,且变化的大小与调制信号的强度成线性关系的已调信号。
有了调频波和调角波的数学表达式,我们给出两个定义:
瞬时频率偏移的最大值称为频偏,记为
瞬时相位偏移的最大值称为调制指数,记为
对FM而言:
对PM而言:
说明:调幅指数不能大于1(出现失真),但无论是调频还是调相,调制指数均可以大于1。