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大学物理
力学第四讲
动量守恒定律和
能量守恒定律
主讲教师:杨培霞
预****第三章
冲量动量守恒定律
一、冲量质点的动量定理
:
描述力的时间累积作用效果的物理量。
质点受恒力:
质点受变力:
元冲量
总冲量
t1
F
t2
dt
F
0
t
t1
t2
0
F
t
常用平均力代替
——等效力
例1:某物体受变力F作用。
F(t) :,
均匀地由0增加到20N;
,保持不变;,又从
20N均匀地减少到0。
(1) 画出F-t 图;
(2) 求这段时间内力的冲量。
(3) 求平均力。
F(t) :,
例1:某物体受变力F作用。
均
匀地由0增加到20N;
,
20N均匀地减少到0。
(1) 画出F-t 图;
(2) 求这段时间内力的冲量。
(3) 求平均力。
保持不变;,又从
解:
(1)
(2)
=……
=6N·s
另解:
I=“SF-t”
=(+)20/2
=6N·s
冲量:
(3)
平均力:
同样时间、产生同样冲量的等“效”力
=15N
0 t(s)
20
F(N)
t1
F
t2
dt
0
F
t
质点和质点系的动量定理
一、冲量:
描述力的时间累积作用效果的物理量。
质点受恒力:
质点受变力:
元冲量
总冲量
二、质点的动量定理
由


或
含意:
在给定时间间隔内,外力作用在质点上的冲量,等于物体
在此时间内动量的增量。
t1
F
t2
dt
0
F
t
则越大
二、质点的动量定理
动量定理的分量式
某方向受到冲量,
说明:
该方向上动量就改变.
常用来求解碰撞问题
越小,
在一定时
例1:某物体受变力F作用。F(t) :,均匀地由0增加到20N;,保持不变;,又从20N均匀地减少到0。
(4)如果物体质量m=3kg,初速为1m/s,与力同向,问在力刚变
解:
(2)
=……
=6N·s
冲量:
为0时,物体速度为多大?
解:
取初速方向为正


=……
=3m/s
0 t(s)
20
F(N)
例2 kg、速率为10 m·s-1的钢球,以与钢板法线呈45º角的方向撞击在钢板上, .
O
解:
由动量定理得:
方向:
与
轴正向相同.
钢板受力:
三、质点系的动量定理
对质点1
对质点2
质点系
+
一般式
——质点系的动量定理
作用于系统的合外力的冲量,
等于系统动量的增量。
或
一般式
分量式
dt内,
作用于质点系的合外力等于质点系的动量随时间的变化率
或
例3
一柔软链条长为l,
单位长度的质量为,
链条放在有一小孔的桌上,
链条一端由小孔稍
其余部分堆在小孔周围.
由于某种扰动,
链条因自身重量开始下落.
m1
y
伸下,
与y之间的关系.
设各处摩擦均不计,
求链条下落速度v
且认为
链条软得可以自由伸开.
解:
以竖直悬挂的链条和桌面上的链条为一系统,
O
建立图示坐标系
由质点系动量定理得
则