商的变化规律及应用.docx

《商的变化规律及应用》教学设计
北京市东城区和平里第一小学肖仙莉
一、教学目标
(一)知识与技能
引导学生理解和掌握商不变的规律,并能运用这个规律进行相关的计算。培养学生初步的观察、概括的能力。
(二)过程与方法
引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学****过程,使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。
(三)情感态度和价值观
在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验,渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。
二、教学重难点
教学重点:理解和掌握商不变的规律,获得探索规律的经验和方法。
教学难点:用数学语言表达思考的研究过程,归纳概括商不变的规律。
三、教学准备
课件
四、教学过程
(一)创设情境,建立知识网络
,复****旧知
师:做个小游戏,看看谁算得又快又好?
6×2=    6×20=   6×200=    6×2000=
师:你们算得可真快,用到了我们学过的什么知识?
(一个因数不变,另一个因数乘或除以一个数,积同时乘或除以相同的数。)
师:咱们还学过什么相关的知识?
(积不变的规律)
师:怎样可以保证积不变呢?
(一个因数乘或除以一个数,另一个因数除以或乘相同的数(零除外)积不变。)
师:大家还想到了我们学过的什么知识?
学****除法时,我们又发现了商变化的规律,这种情况下,商是怎样变化的呢?
(被除数不变,除数乘或除以一个数(0除外),商反而除以或乘相同的数。)
除数不变,被除数乘或除以一个数(0除外),商也乘或除以相同的数。
【设计意图】以数学知识本身的联系为载体,创设数学情境。对前面学****的知识进行了归纳和整理,建立知识网络,帮助学生整体把握知识,沟通了知识间的内在联系。通过类比、联想,学生初步感悟了“变化中的不变”“不变中的变化”的函数思想。
,激发联想
师:这是我们已经掌握的积变化的规律、积不变的规律、商变化的规律,根据这些你想到了什么?
(商也可以不变)
师:怎么会想到商有不变的规律呢?
(积有不变的规律,商就应该有不变的规律。)
师:还可以怎样想?
师:看来我们的猜想需要一定的依据,到底怎样使商不变,今天我们就一起来研究商不变的规律。  
板书:商不变的规律
【设计意图】以知识间的内在联系为依托,培养学生推理能力和提出问题的能力。
(二)积累经验,掌握研究方法
,提出猜想
(1)遇到新问题或不会的,我们怎么办呀?——想会的。
咱们一起再来看看已经掌握的这些知识。
(2)想一想,我们学过的这些规律,有什么共同的特点?
(都是三个量   两个量变,一个量不变)  
今天研究的就是商不变,那两个量呢?              
板书:被除数?    除数?      商不变
师:被除数和除数是随便变吗?
(要有规律的变)
(3)师:根据你前面学****的经验,具体地说说被除数、除数怎样有规律的变化,才能保证商不变?
板书:被除数乘一个数,除数除以相同的数,商不变
      被除数除以一个数,除数乘相同的数,商不变
      被除数乘一个数,除数同时乘相同的数,商不变
      被除数除以一个数,除数同时除以相同的数,商不变
【设计意图】根据以往的知识基础和数学学****经