信道编码理论.ppt

第三章:统计信号估计
问题描述
随机参量的Bayes估计
ML估计
估计量的性质
线性最小均方误差估计
最小二乘估计
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问题描述(信道估计为例)
数字通信数据帧结构
信道估计:根据yP、xP以及hP的统计信息,估计hP,即: (yP, xP, stat_info(hP))hP (如yP=hPxP+w)
可行性:一般信道都是slowly time varying的(相干时间>>时延要求),因此hd≈hp
其他估计问题:载波频率、相位、时延等
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建模
估计规则
参量空间
观测空间
需要接收端作出估计的参量集合
参量空间:
观测空间:
接收端收到的观测信号的集合
概率映射:
信源发送信号到接收端过程中,会有噪声的影响,观测信号中
包含被估计矢量的信息,所以观测信号是以被估计矢量为参
数的随机矢量,用来描述。
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建模
本章的核心问题之一就是研究上述函数的构造方法,评估所构造估计量的优劣。
估计规则:
利用被估计矢量的先验知识和观测信号的统计特性,根据指标
要求,构造观测矢量的函数来定义估计量。
估计量性能的评估
估计量的均值
估计量的均方误差
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随机参量的贝叶斯估计
常用代价函数
贝叶斯估计的概念
最小均方误差估计
最大后验概率估计
条件中值估计
最佳估计的不变性
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代价函数和贝叶斯估计
误差平方代价函数
误差绝对值代价函数
均匀代价函数
贝叶斯估计:使平均代价最小的一种估计准则。
代价函数的基本特性:非负性和时的最小性。
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平均代价
设被估计的单随机变量的先验概率密度函数为
平均代价C为
易知代价函数
在给定,选定代价函数的条件下,使平均代价最小的估计称为贝叶斯估计。
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平均代价
由
是非负值,
因此使平均代价最小,就等价于使
最小。
条件平均代价
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Relation with cost in M-ary Detection
估计:参数连续取值;检测:参数取自有限个离散点集合。
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检测与估计的联系
检测:参量的状态是有限的(M-ary检测)
估计:参量的状态是连续的(比如实数域,复数域)
当M∞时,检测就变成了估计
用检测做估计:复杂度太高,不合适
用估计做检测:可以,实际上经常这样用
比如,在衰落信道y=hx+w的信号检测中,经常对信号先进行估计得到x的估计值x1(复数域上的任意值),然后将其量化到信号星座上的某个点,即检测值x2。
无线通信中,有时候并不严格区分检测与估计
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