中南大学模电第2章电阻电路分析方法.ppt

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第2章电阻电路的分析方法
重点:
:
电阻的串并、Y—;电压源和电流源的互换
:
叠加定理、戴维南和诺顿定理
:
支路电流法、回路电流法、节点电压法、网孔电流法
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归纳:等效前后,端口上的电压、电流不变
§1 等效变换法(适用于简单电路)
B
A
A
B
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电路特点:
一、电阻串联( Series Connection of Resistors )
+
_
R1
Rn
+
_
uk
i
+
_
u1
+
_
un
u
Rk
(a) 各电阻顺序连接,流过同一电流(KCL);
(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。
等效电阻Req
Req=( R1+ R2 +…+Rn) = Rk
结论:
串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
2. 电阻的串联、并联和混联
+
u
_
i
Req
等效
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串联电阻上电压的分配
+
_
u
R1
R2
+
-
u1
-
+
u2
i
º
º
例:两个电阻分压, 如左图
功率关系
p1=R1i2, p2=R2i2,, pn=Rni2
p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn
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二、电阻并联(Parallel Connection)
in
R1
R2
Rk
Rn
i
+
u
i1
i2
ik
_
电路特点:
(a) 各电阻两端分别接在一起,两端为同一电压(KVL);
(b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in
等效
+
u
_
i
Req
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1/Req= 1/R1+1/R2+…+1/Rn
用电导表示
Geq=G1+G2+…+Gk+…+Gn= Gk= 1/Rk
等效电阻Req
并联电阻的电流分配
对于两电阻并联,
R1
R2
i1
i2
i
º
º
功率关系
p1=G1u2, p2=G2u2,, pn=Gnu2
p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn
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三、电阻的混联
要求:1、弄清楚串、并联的概念。
2、学会看图
40
30
30
40
30
º
º
R
例
R = 30
例:
如图混联电路,R1=10, R2 =5, R3=2, R4=3,电压U= 125V,试求电流I1。
解: (1) R3、R4串联,
(2) R2 与 R34并联,等效为:
R234 = R2R34/ (R2+R34)=
R1
R2
R3
R4
I1
U
R1
I1
U
R34
R2
R34= R3+ R4=2+3=5 
(3) 总电阻R是R1与R234的串联,
R= R1+R234=10+=
R
I1
U
(4) 电流
I1= U/R = 125/=10A
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3. 电阻网络的Y-转换(星-三角转换)
求简单二端网络的等效
电阻时,用串、并联的
方法即可求出。如下例:
C
Rd
R1
R3
R2
R4
A
B
D
求某些二端网络的等效
电阻时,用串、并联的
方法则不行。如下图:
A
RAB
C
R1
R3
R2
R4
B
D
R0
如何求RAB?
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RAB
方法:电阻网络的Y-转换(星-三角转换)
1
2
3
B
A
C
D
RAB
A
C
D
B
1
2
3
三角形
形
星形
Y形
互相转换