材料力学习题与答案（沈阳建筑大学）.doc

材料力学****题与答案
目录
第一章绪论 2
第二章拉伸、压缩与剪切 4
第三章扭转 21
第四章弯曲内力 26
第五章平面图形的几何性质 32
第七章弯曲变形 46
第八章应力应变状态分析 53
第九章强度理论 59
第十章压杆稳定 63
第十一章能量方法 68
第十二章动载荷 74
绪论
试求图示结构m-m和n-n两截面上的内力,并指出AB和BC两杆的变形属于何类
n
n
FN
BB
A
m
m
3KN
1m
1m
1m
FAy
解:取整体:
Fs
M
FAy
AB杆的变形属于弯曲变形
CB杆的变形属于轴向拉伸变形
B′
C
240
45o
45o
A
B
O
图示三角形薄板因受外力作用而变形,,但AB和BC仍保持为直线。试求沿OB的平均应变,并求AB、BC两边在B点的角度改变。
解:
图a与b所示两个矩形微体,虚线表示变形后的情况,该二微体在A处的切应变分别记为和,试确定其大小。
A
(a)
A
(b)
解:
构件变形如图中虚线所示。试求棱边AB 与AD的平均正应变,以及A点处直角BAD的切应变。
A


100

100
B
C
D’
C’
B’
解:
第二章拉伸、压缩与剪切
求图示各杆指定截面的轴力,并作轴力图。
图示一面积为100mm200mm的矩形截面杆,受拉力F = 20kN的作用,试求:(1)的斜截面m-m上的应力;(2)最大正应力和最大剪应力的大小及其作用面的方位角。
图示一正方形截面的阶梯形混凝土柱。设重力加速度g = , 混凝土的密度为,F = 100kN,许用应力。试根据强度条件选择截面宽度a和b。
在图示杆系中,AC和BC两杆的材料相同,且抗拉和抗压许用应力相等,同为。BC杆保持水平,长度为l,AC杆的长度可随角的大小而变。为使杆系使用的材料最省,试求夹角的值。
图示桁架ABC,在节点C承受集中载荷F作用。杆1与杆2的弹性模量均为E,横截面面积分别为A1 = 2580 mm2, A2 = 320 mm2。试问在节点B与C的位置保持不变的条件下,为使节点C的铅垂位移最小,应取何值(即确定节点A的最佳位置)。
,弹性模量为E。求杆的最大正应力及伸长。
图示硬铝试样,厚度,试验段板宽b = 20 mm,标距l = 70 mm,在轴向拉力F = 6kN的作用下,测得试验段伸长,板宽缩短,试计算硬铝的弹性模量E与泊松比。
图示一阶梯形截面杆,其弹性模量E=200GPa,截面面积AI=300mm2,AII=250mm2,AIII=200mm2。试求每段杆的内力、应力、应变、伸长及全杆的总伸长。
图示一三角架,在结点A受铅垂力F = 20kN的作用。设杆AB为圆截面钢杆,直径d = 8mm,杆AC为空心圆管,横截面面积为,二杆的E = 200GPa。试求:结点A的位移值及其方向。