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第七章刚体力学.ppt

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文档列表 文档介绍

第七章刚体力学
刚体运动描述
一、一般运动
平动+ 转动(定点或定轴)
质点系动量定理(质心运动定律)
平动动能 Ek=mv2\2
质点系角动量定理
转动能量?
(1)
(2)
(3)
轮子转动问题平动与转动关系:
r
a
二、刚体平面运动
车轮运动
滚木运动
冰壶的运动
平动+ 转动
定轴转动转轴方向与
各质点运动平面垂直
质点系角动量定理(定轴转动定律)
各质点运动平面平行
平动:质点系动量定理(质心运动定律)
刚体定轴转动
一、刚体定轴转动定律
由
转动平面
二、定轴转动的动能定理
1、刚体定州转动转动动能
A
2、定轴转动刚体外力的功
定轴转动刚体外力的功
可以用力矩的角度累积计算
例1:杆水平位置开始释放。
只有重力产生力矩,求重力矩随摆角变化而变化。
解:重力矩作功:
例2:质量为m、半径为R 的圆盘,以初角速度0在摩擦系数为的水平面上绕质心轴转动,问:摩擦力所作的功与转动角度的关系
解:
每个圆环产生的摩擦力矩,
圆环的质量为:
摩擦力矩的功:
3、刚体定轴转动的动能定理
初始条件:当θ=θ1 时,ω=ω1
刚体转动动能定理:合外力矩对绕定轴转动的刚体作功等于刚体转动动能的增量。
解:重力矩作功:
例1:杆水平位置开始释放。
求:角速度随摆角变化而变化。
由动能定理:
则转过的角度:
则转过的圈数:
其中
例2问:转多少圈停下来
摩擦力矩的功:

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