浙江省2010届金华一中、慈溪中学、学军中学高三联考试题(数学理).doc

金华一中、慈溪中学、学军中学
2009—2010学年度上学期高三联考
数学试题(理科)
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ. 试卷总分为150分。请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上.
参考公式:
球的表面积公式棱柱的体积公式
S=4πR2 V=Sh
球的体积公式其中S表示棱柱的底面积,h表示棱柱的高.
V=πR3 棱台的体积公式
其中R表示球的半径 V=h(S1++S2)
棱锥的体积公式其中S1、S2表示棱台的上、下底面积,h表示棱
V=Sh 台的高.
其中S表示棱锥的底面积,h表示棱锥的高.
如果事件A、B互斥,那么P(A+B)= P(A)+ P(B)
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
( )
A. B. C. D.
( )

{}的前n项和,已知=3,=11,则等于( )

4.,,则的值为( )
A. B. C. D.
(x)和g(x)的定义域、值域都是R,则不等式f(x)> g(x)有解的充要条件是( )
A.$ x∈R, f(x)>g(x) (x∈R ),使得f(x)>g(x)
C." x∈R,f(x)>g(x) D.{ x∈R| f(x)≤g(x)}=F
=有最小值,则a的取值范围是( )
<a<1 <a<2,a≠1 <a<2 ≥2
∥平面,直线L平面,点P直线L,平面、间的距离为8,则在内到点P的距离为10,且到L的距离为9的点的轨迹是( )

,则切线长的最小值为( )
A. C. D.
。选择I的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A中最大的数,则不同的选择方法共有( )
A. B. C. D.
∈R,函数f(x)的导数存在,若f′(x)>f(x)且 a>0,则以下正确的是( )
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题有7小题,每小题4分,共28分。把答案填在答题卷的相应位置。
.
输出i
结束
开始
Y
i=1
s=0
s<
s=s+i
i=i+2
N
,
则球O的表面积是.
-+ k=0在x∈(0,1)没有实数根,
则k的取值范围为.
,M是BC的中点,AM=3,点P在AM
上且满足,则等于
.
,若输出的结果是9,则判断框中
的横线上可以填入的最大整数为 .
,随机地抽查了该
校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方
图如图所示,由于不慎,部分数据丢失,但知道前
四组的频数成等比数列,后六组的频数成等差数列,
设最大频率为a,
为b,则a+b的值为.
,已知平面区域 A={ (x,y)| x + ty < 2,且tR,,若平面区域B={ (x, y ) | (x+y, x-y )A }的面积不小于1,则t的取值范围为.
三、解答题:本大题有5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18.(本题满分14分)
中,三个内角A、B、C所对的边分别为、、,若, .
(1)求角的大小;
(2)已知,求函数的最大值
19.(本题满分14分)
有一种舞台灯,外形是正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1,在其每一个侧面上(不在棱上)安装5只颜色各异的彩灯,,若一个面上至少有3只灯发光,则不需要维修,否则需要更换这个面. 假定更换一个面需100元,用ξ表示维修一次的费用.
(1)求面ABB1A1需要维修的概率;
(2)写出ξ的分布列,并求ξ的数学期望.
20.(本题满分14分)
如图,在三棱拄中,侧面,已知AA1=2,,
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得;
(III)在(Ⅱ)的条件下,求二面角的平面角的正切值.
21.(本题满分14分)
如图,已知直线的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点,点A,F,B在直线上的射影依次为点D,K,E.
(1)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方