深圳数学 八年级 勾股定理 第二讲：能得到直角三角形(培优).doc

第2讲能得到直角三角形吗?
考测点导航
:如果三角形的三边长a、b、c满足a+b= c,那么这个三角形是直角三角形。
注意:勾股定理是直角三角形的性质定理,而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理。
:
(1)首先求出最大边(如c);
(2)验证a+b与c是否具有相等关系;
若c2=a2+b,则△ABC是以∠C=90°的直角三角形。
若c2 ≠a2+b,则△ABC不是直角三角形。
:
(1)三角形中有两个角互余;
(2)勾股定理的逆定理;
课前复****br/>1 、放学以后,小红和小颖从学校分手,分别沿着东南方向和西南方向回家,若小红和小颖行走的速度都是40米/分,小红用15分钟到家,小颖用20分钟到家,小红和小颖家的距离为( )
A、600米; B、800米; C、1000米; D、不能确定
2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米,那么斜边上的高是( )
A、6厘米; B、 8厘米; C、 80/13厘米; D、 60/13厘米;
典型例题点击
例1在中,,于D,求证:
(1) (2)
变式1: 已知:如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,
求证:AB2-AD2=BD·DC
例2、如图,已知四边形ABCD的四边AB、BC、CD和DA的长分别为3、4、13、12,
∠CBA=90°,求S四边形ABCD
变式2 已知:钝角,CD垂直BA延长线于D,求证:
。
例3、在正方形ABCD中, F为DC的中点, E为BC上一点, 且EC = , 求证: ÐEFA = 90°
变式3、已知:如图,在正方形ABCD中,E,F分别AB,AD上的点,又AB=12,EF=10,△AEF的面积等于五边形EBCDF面积的,求AE,AF的长。
新活题练****br/>1、如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比可能是( )
3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5.
2、直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是( )
; B. 可能是锐角三角形;
C. 可能是钝角三角形; D. 不可能是直角三角形
3、三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式(a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是: ( )
A. 直角三角形; B. 是锐角三角形; C是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形
4.、已知∆ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_______三角形, ______是最大角.
5、以∆ABC的三条边为边长向外作正方形