热力学幻灯片(9章)(上课).ppt

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第九章
气体和蒸气的流动
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以后我们常常会遇到气体或蒸气在管道内流动的问题,则其能量转化问题更复杂,除了具有内能外,还有动能和位能。本章主要讨论气体在喷管和扩压管中的流动问题。
第一节稳定流动的基本方程式
稳定流动(定常流动)——流动参数不随时间而变化的流动过程。
一维稳定流动
一、一维稳定流动的连续性方程:
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对于不可压缩流体:ρ(v)是常数,则:
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二、能量方程式:
稳定流动能量方程式:
这就是一维稳定绝能流动的能量方程
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三、过程方程式:
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第二节音速
一、音速:
流场中任何扰动都将以压力波(压强波)的形式向四周传播。微小压力扰动(小扰动、弱扰动)在流体中的传播速度称为音速(声速)。
m
n
a
dc
C=0
P、T
若活塞向右产生一个微小的速度dc,即在活塞的右边引起一个微小扰动。它首先使
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由此可见,音速的大小取决于流体的压缩性。压缩性越大,音速越小:
15℃的空气中,a=; 15℃的纯水中,a=1449m/s ; 钢中约5000 m/s
紧靠活塞的一层流体产生一个压力增量dp,密度增量dρ,温度增量dT。然后这层流体又将扰动传给下一层流体,形成一个扰动面mn,称为波前,它的推进速度a,就是音速。实际上就是微弱扰动波的传播速度。
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由于压力波传播速度很快,来不及和外界交换热量,且压力波在空气中扰动微弱,内摩擦作用小到可忽略不计,因此声音的传播过程可看作定熵过程:
理想气体的音速只与T有关,即随环境条件而变化。
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二、马赫数:
气体的流动速度c与当地音速a之比,称为马赫数
三、微弱扰动波在气体介质中的传播:
(c=0,M=0)
球面波半径 R=a t (m)
同心球面波
在任何位置都能听到扰动源发出的声音。
O
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(0<c<a M<1)
小扰动的传播速度为(c+a),而c<a,故扰动面是由一串不同心球面所组成: 球面波半径
R=a t
球面波圆心距O的距离x=c t
O
x