镇江一中高二(上)数学期末专题复习(立体几何).doc

镇江一中高二(上)数学期末专题复****立体几何)
一、填空题(本大题共14小题,每题5分,共70分不需要写出解答过程,请把答案写在指定位置上)
、b、c表示直线,α表示平面,下列条件中,能使a⊥α的是________.(填序号)
① a⊥b,a⊥c,bα,cα; ② a⊥b,b∥α;
③ a∩b=A,bα,a⊥b; ④ a∥b,b⊥α.
1. ④
:
①直线a在平面α内,a也在平面β内,则α、β重合;
②直线a、b相交,直线b、c也相交,则直线a、c也必相交;
③直线a、b共面,直线b、c也共面,则直线a、c也必共面;
④ a在平面α外,则直线a与平面α内任何一点都可唯一确定一个平面.
其中错误的是__________.(填序号)
2. ①②③④
3. 在空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,且EF=5,又AD=6,BC=8,求AD与BC所成角的大小__________.
3. 解:取BD中点H,连结EH、FH,则
EH∥AD,FH∥BC,所以∠EHF为直线AD与BC所成的角或其补角,且EH=AD=3,FH=BC=4.
在△EFH中,EF=5,EH=3,FH=4,则EF2=EH2+HF2,所以∠EHF=90°.所以AD与BC所成角的大小为90°.
,BC=2,SB=,D、E分别是棱SA、SB上的点,Q为边AB的中点,SQ⊥平面CDE,则△CDE的面积为____________.
4.
、b为两条不相交的直线,则下列命题中为真命题的是__________.(填序号)
①必存在平面α,使得aα,bα; ②必存在平面α,使得aα,b∥α;
③必存在平面α,使得a⊥α,b⊥α; ④必存在平面α,使得aα,b⊥α.
5. ②
、b、c、d为四条不重合的直线,且c、d分别为a、b在平面上的射影,则下列命题中正确的是________.(填序号)
①若a⊥b,则c⊥d; ②若c⊥d,则a⊥b;
③若a∥b,则c∥d; ④若c∥d,则a∥b.
6. ③
,∠ACB=90°,∠ACC1=60°,∠BCC1=45°,1的长为1,则该三棱柱的高为__________.
7.
,∠BAD=60°,1D1所成角的正弦值为__________.
8.
,正确命题的是________.(填序号)
①平面α内的两条相交直线分别平行于平面β内的两条相交直线,则α∥β;
②两个平面分别经过两条平行直线, 则这两个平面互相平行;
③平面上的不共线三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行.
9. ①
、b是两条直线,α、β是两个平面,有下列四个命题:
①若a∥b,bα,则a∥α;
②若a⊥b,a⊥α,bα,则b∥α;
③若a、b是异面直线,aα,bβ,则α∥β;
④若a、b与α所成的角相等,则a∥b.
其中正确命题的是__________.(填序号)
10.②③
cm3的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是____________.
11. 12π