长方体和正方体.doc

长方体和正方体
热点考题讲析
例1 贝贝用小正方体搭出了一个立体图形,如图是丽丽从正面、上面、右面看到的形状,你能根据丽丽看到的想象出贝贝搭出的立体图形吗?请画出草图.
解:根据丽丽从正面、上面、右面看到的形状,并结合实际操作,画图如下:
解析根据丽丽从正面、上面、右面看到的形状,并结合实际操作,即可得画出贝贝搭出的立体图形的草图.
此题考查了从不同方向观察问题和几何体,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力.
举一反三训练1
1面立体图形从上面、左侧面和正面看到的分别是什么形状?请画在方格纸上.
解:
故答案为:
此题要求掌握体会正方体、长方体、圆柱和球的特征的知识点.
解析根据体会正方体、长方体、圆柱和球的特征的内容解答.
2一个立体图形的三视图如下图,请画出它的立体图和展开图.
解:俯视图为圆,则可能圆柱,因为主视图和左视图为一样的长方形,:立体图如下图:
展开图如下图:
3下面图形(     )沿虚线折叠后不能围成正方体.
B C D
答案B解:由分析可得,图形B沿虚线折叠后不能围成正方体.
解析A属于型,能折成长方体;B不属于这几种类型的任何一种,所以不能折成长方体;C属于型,能折成长方体;.
此题考查正方体的展开图,解决此题的关键是分析展开图属于哪种类型,动手把正方体的展开图折成长方体,找到题的答案.
例2 有一个正方体的棱长为10厘米,如果把这个正方体全部切成棱长是5厘米的小正方体,那么这些小正方体的表面积的和比原来正方体表面积多多少
答案原表面积,可以切成8个小正方体
现表面积,即增加了
也可以这样想,每切一刀,增加2个的面,
共切3刀,增加了
举一反三训练2
1、
2、下图是一个表面积为36平方分米的正方体木块,把它沿虚线切成同样大小的8个小正方体木块,这时表面积增加多少平方分米?
解:表面积增加了原正方体的6个面的面积.
故答案为:36平方分米
此题要求掌握长方体、正方体表面积的计算方法的知识点.
解析根据长方体、正方体表面积的计算方法的内容解答.
3、
例3
举一反三训练3
1、一个正方体鱼缸,从里面量,棱长6分米,?
解:据题意鱼缸的水面距鱼缸口15厘米,,所以水高6-=.
故答案为:6×6×(6-)=162(立方分米)
解析根据长方体、正方体的体积公式的应用的内容解答.
此题要求掌握长方体、正方体的体积公式的应用的知识点
2、张亮家的大棚外要砌一道长25米,高4米,厚24厘米的围墙,如果每立方米用砖500块,砌这道墙共需砖多少块?
解:24厘米=
 25×4××500
=100××500
=24×500
=12000(块)
答::12000块
解析根据题干中的信息,长方体的长是25米,高是4米,宽是24厘米=,现在要求这个长方体的围墙用多少块砖,就得先求出长方体的体积,再根据每立方米用砖500块,求出一共要多少块砖.
(  1  ) 根据题干中的信息,长方体的长是25米,高是4米,宽是24厘米=,现在要求这个长方体的围墙用多少块砖,就得先求出长方体的体积,再根据每立方米用砖500块,求出一共要多少块砖.
(  2  )本题考查的主要内容是:长方体的体积计算公式的应用.
例4 有一个正方体,如果它的高增加2厘米,就成了长方体,这个长方体的表面积就比原来的正方体增加96平方厘米,原来正方体的表面积和体积各是多少?
解:正方体的棱长是:96÷4÷2=12(厘米)表面积是:12×12×6=864(平方厘米)
体积是:12×12×12=1 728(立方厘米)
答:原来正方体的表面积是864平方厘米,体积是1 728立方厘米.
故答案为:864平方厘米;1 728立方厘米.
解析根据这个正方体的特点可知,高增加2厘米,得到的长方体的表面积增加了4个以正方体的棱长为长,2厘米为宽的长方形的面的面积之和,即96平方厘米,由此可求得原来正方体的棱长,然后在计算正方体的表面积和体积.
举一反三训练4
1、
2、有一个长方体形状的零件。中间挖去一个正方体的孔(如下图)。你能算出它的体积和表面积吗?(单位:厘米)
答案(1)先求出长方体的体积,8×5×6=240(立方厘米),由于挖去一个孔,所以体积减少2×2×2=8(立方厘米),这个零件的体积是240-8=232(立方厘米)
(2)长方体完整的表面积是(8×5+8×6+5×6)×2=236(平方厘米),但由于挖去一个孔,它的表面积减少了