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aja热学(秦允豪编)习题解答第一章导论myf.doc

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普通物理学教程《热学》(秦允豪编)第一章导论
设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的,,试问(1)?(2)当温度计在沸腾的硫中时( ),气体的压强是多少?
解:
(1),;
,
,,
(2)由
有一支液体温度计,,把它放在冰水混合物中的示数t0=-℃;在沸腾的水中的示数t0= ℃。℃的沸腾的甲醇中的示数是多少?若用这支温度计测得***℃,则***沸点的真实温度是多少?在多大一个测量范围内,这支温度计的读数可认为是准确的(℃)
分析:此题为温度计的校正问题。依题意:。冰点,汽点,题设温度计为未经校证的温度计,,,题设的温度计在(1)标准温度为,求示数温度
(2)当示数为,求标准温度
解:x为测温物质的测温属性量
设是等分的,故(是线性的),
对标准温度计……(1)
非标准温度计……(2)
(1)、(2)两式得:……(3)
1、示数温度:
(答案)
2、真实温度
(答案)
3、(1)两曲线交汇处可认为,代入(3)
,
,
(2)两曲线对相同的点距离为可视为准确

,,
,
故
对铂电阻温度计,依题意:在温区内,与的关系是不变的即:……(1)
,,;,
代入(1)式
冰融熔点
……(2)
水沸点
……(3)
解(2)
……(4)
解(3) ……(5)
(5)—(4)
答案:
已知:
求:当时,
解:令
已知:
,,气压计读数
求:对应的实际气压
解:以管内气体为研究对象
可视为
已知:初始体积,,每次抽出气体体积,,,。
求:抽气经历的时间
解: ,
,
………………………
,
,
分
解:(1)活塞移动,体积膨胀至,压强由降到
由玻意耳定律

第n次为
……(1)
(2)令,排气管中气体排除过程与抽气过程类似,但压强间断减低。当运转速度加快,亦可认为每次排气量很小,,即,由(1)式
或……(2)
按幂级数展开式

……略去二阶无穷小之后的无穷小量
……(3)
(3)式代入(2):
即:
:(1)被充氢气球,;
充气罐,;
(2)气球上升,,。
求:(1)充气罐个数;(2)处,悬挂重物质量。
解:(1)设要n个气罐,则,在标准状态下,
,且T不变
∴
(2)悬重
答案:
已知:如图所示。
求:开塞后,气体的压强。
分析:(1)连通管很细,可认为“绝热”
(2)A、B分置“大”热源与冷库可认为恒温
(3)设初态两边摩尔数为、,末态为、,且
解:(1)

未态联通强压弛豫时间,故
(2)由
答案:
已知: ,,压入
,
求:混合气体压强和分压强
解:(1)氮气等温变化,其压强为分压强
a)
b) 气分压强
(2)混合气体压强
由道尔顿分压定律
已知:标准态、、
求:(1) (2)氮气的质量百分比
解:设空气中氧、氮分压强为、,把氮或氧排除后剩下的氧或氮的分密度为、,在标准状态下空气纯氧、纯氮的密度分别为、、,压强为P
依题意……(1)
……(2)
……(3)
由(1)式、(2)式: ……(4)
(3)式、(4)式化简得:
(2)质量百分比

NOT:(1)、、是空气、纯氧、纯氮密度。(独立存在为标准态)
(2)第二问求法中,为估算,严格地(考虑各种成份)
此题只存在、时,因求解或另用它法。
一端开口、横截面积处处相等的长管中充有压强为P的空气。先对管子加热,使从开口端温度1000K均匀变为闭端200K的温度分布,然后把管子开口端密封,再使整体温度降为100K,试问管中最后的压强是多大?
分析:(1)如图,设管管长为L,横切面积为A,i处取长度为dx的管长,则,可认为dx内温度皆为T(变量)。(2)X方向单位长度温度的变化为
i处温度为
解:(1)内气体质量

∴
注意到积分

(2)开端密封,M不变,降温度为100K,终态压强为
则由:
∴
即:
解:设沉子质量为M,是沉子在水深处体积
初态:
……(1)

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