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2014年潍坊中考数学总复****基础知识及练****br/>代数部分第一章:实数
基础知识点:
一、实数的分类:
1、无理数:初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根,如、;特定结构的不限环无限小数,……;特定意义的数,如π、°等。
二、实数中的几个概念:
1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(1)实数a的相反数是-a; (2)a和b互为相反数a+b=0
2、倒数:(1)实数a(a≠0)的倒数是;(2)a和b 互为倒数;(3)注意0没有倒数
3、绝对值:(1)一个数a 的绝对值有以下三种情况:
(2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值,就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
4、n次方根:(1)平方根,算术平方根:设a≥0,称叫a的平方根,叫a的算术平方根。
(2)正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。
(3)立方根:叫实数a的立方根。
(4)一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。
三、实数与数轴:
1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系:实数和数轴上的点是一一对应的关系。
四、实数大小的比较:1、在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大。
2、正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数绝对值大的反而小。
五、有效数字和科学记数法:1、科学记数法:设N>0,则N=a×(其中1≤<10,n为整数)。
2、有效数字:一个近似数,从左边第一个不是0的数,到精确到的数位为止,所有的数字,叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种:(1)精确到那一位;(2)保留几个有效数字。
a
0
b
例题:
1、已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,且>。
化简:
2、若,比较a、b、c的大小。
3、若互为相反数,求a+b的值。

4、已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值是1,求的值。
5、计算:。
代数部分第二章:代数式
基础知识点:
一、代数式:
1、代数式:用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。
2、代数式的值:用数值代替代数里的字母,计算后得到的结果叫做代数式的值。
3、代数式的分类:
二、整式的有关概念及运算:
1、概念:
(1)单项式:像x、7、,这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数叫做这个单项式的次数。
单项式的系数:单项式中的数字因数叫单项式的系数。
(2)多项式:几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项:多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项,就叫几项式。
多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。
升(降)幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。
(3)同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
2、运算:
(1)整式的加减:合并同类项:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母及字母的指数不变。
(2)整式的乘除:
同底数幂相乘:;同底数幂相除:;幂的乘方:积的乘方:。
乘法公式:平方差公式:;
完全平方公式:,
三、因式分解:
1、因式分解概念:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解。
2、常用的因式分解方法:(1)提取公因式法:
(2)运用公式法:平方差公式:;完全平方公式:
(3)十字相乘法:
(4)分组分解法:将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。
(5)运用求根公式法:若的两个根是、,则有:
3、因式分解的一般步骤:
(1)如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;
(2)提出公因式或无公因式可提,再考虑可否运用公式或十字相乘法;
(3)对二次三项式,应先尝试用十字相乘法分解,不行的再用求根公式法。
(4)最后考虑用分组分解法。
四、分式:
1、分式定义:形如的式子叫分式,其中A、B是整式,且B中含有字母。
(1)分式无意义:B=0时,分式无意义; B≠0时,分式有意义。
(2)分式的值为0:A=0,B≠0时,分式的值等于0。
(3)分式的约分:把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。方法是把分子、分母因式分解,再约去公因式。
(4)最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式。分式运算的最终结果若是分式,一定要化为最简分式。
(5)通分:把几个异