陵水民族中学2017-2018学年度高三(7)第八周周考数学试题.doc

陵水民族中学2017-2018学年度高三(7)第八周周考数学试题
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
,则( )
A. B. C. D.
2. 复数的共轭复数为( )
A.- B. C. D.
3. 将函数的图像向右平移个单位后得到的图像关于原点对称,
则的最小值是( )
A. B. C. D.
4. 已知函数,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
5. 已知命题, 且,命题,.下列命题是真
命题的是( )
A. B. C. D.
6. 将正方体(如图1)截去三个三棱锥后,得到如图2所示的几何体,侧视图的视线方向如图2所示,则该几何体的侧视图为( )
7. 下列说法错误的是( )
A.“函数的奇函数”是“”的充分不必要条件.
,若则是△的重心.
“,”的否定是:“,”.
“若,则”的逆否命题是:“若,则”.
8. 已知等比数列的前项和为,已知,则( )
A.-510 C. 400或-510
9. 南宋数学家秦九韶在《数书九章》,下列程序框图设计的是求的值,在“”中应填的执行语句是( )
A.
B.
C.
D.
10. 已知,且,则( )
A. B. C. D.
11. 已知△中,为角的对边,,
则△的形状为( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D . 无法确定
12. ,我们称这样的函数为圆的
“太极函数”.下列命题中错误命题的个数是( )
对于任意一个圆其对应的太极函数不唯一;
如果一个函数是两个圆的太极函数,那么这两个圆为同心圆;
圆的一个太极函数为;
圆的太极函数均是中心对称图形奇函数都是太极函数;
偶函数不可能是太极函数.
A. 2 B. 3
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
,则.
.
,且,,则的取值范围为.
,满足. 若,则不等式的解集为.
三、解答题(本大题共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
17.(12分)已知向量.
(1)求的最大值及取最大值时的取值集合;
(2)在△中,是角的对边若且,
求△的周长的取值范围.
18.(12分)已知数列满足.
(1)求证:是等比数列;
(2)求的通项公式.
19.(12分)四棱锥中,∥,,,为的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求与平面所成角的余弦值.
20.(12分)如图所示,直三棱柱中,,为的中点,为的中点.
(1)求证:面;
(2)若面,求二面角的余弦值.
21.(12分)已知函数是的一个极值点.
(1)若是的唯一极值点,求实数的取值范围;
(2)讨论的单调性;
(3)若存在正数,使得,求实数的取值范围.
请考生在22、23两题中任选一题作答。如果