2014版初中数学金榜学案配套课件：第四章 2比较线段的长短(北师大版七年级上).ppt

2 比较线段的长短
,线段中点的定义;借助具体情境,了解
“两点之间,线段最短”的性质.(重点)
.
,能用圆规作一条线段等于已知线段及线段的
和、差.(重点、难点)
、画法,并会用线段的中点进行简单计
算和说理.

两点之间的所有连线中,_____最短.
简记为:两点之间,_____最短.
线段
线段

如图,线段a与b的大小关系是a__b(填“>”“<”或“=”).
>
(1)_______:用刻度尺量出它们的长度比较.
(2)叠合法:
①将线段AB的端点A与CD的端点C_____.
②线段AB沿着线段CD的方向落下,线段AB与线段CD_____.
③若端点B与端点D重合,则得到线段AB_____线段CD,可以记作
______;若端点B落在线段CD上,则得到线段AB比线段CD___,可
以记作______;若端点B落在线段CD外,则得到线段AB比线段CD
___,可以记作______.
度量法
重合
重合
等于
AB=CD
短
AB<CD
长
AB>CD

(1)两点间的距离:两点之间_____的长度,叫做两点之间的距
离.
(2)线段的中点:把一条线段分成_________的线段的点,叫做
线段的中点.
如图
表示:因为点M是线段AB的中点,
所以AM=___(或AM= ___或BM= ___).
线段
两条相等
BM
AB
AB
(打“√”或“×”)
(1)若点C在线段BA的延长线上,则BA=BC-AC. ( )
(2)用尺规作一条线段等于2cm. ( )
(3)若点C在线段AB上,则AB=AC+BC. ( )
(4)若A,B,C三点在同一条直线上,则AB<AC+BC. ( )
√
×
√
×
知识点 1 比较线段的长短
【例1】已知线段AB=8,直线AB上有一点P.
(1)若点P在A,B间,则AP=5,PB等于多少时,点P在AB上?
(2)当PA=PB时,确定点P的位置;并比较PA+PB与AB的大小.
【解题探究】(1)①若点P在AB上,则P点满足什么条件?
提示:AP+PB=AB.
②由①可得__+PB=__,则PB=__.
5
8
3
(2)当PA=PB时,点P可能在线段AB上,也可能不在线段AB上.
①点P在线段AB上时,满足什么条件?
提示:AP+PB=AB,即2AP=AB.
②由①可得2AP=__,即AP=__,
③点P不在线段AB上时,如图,度量比较可
发现AP+PB__AB(填“>”“=”或“<”),
综上可得AP+PB___AB.
8
4
>
≥