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二项式系数性质及应用
(a+b)1
(a+b)3
(a+b)4
(a+b)5
(a+b)2
1
1
1
2
1
1
3
3
1
1
4
6
4
1
1
5
10
10
5
1
(a+b)6
1
6
15
20
15
6
1
归纳性质
(a+b)0
1
1
二项式系数的哪些性质:
(3)增减性与最大值:
(2)每行两端都是1,除1以外的每个数都等于“肩”:
(1)对称性:
当时, ;
①当n为偶数时, 最大;
②当n为奇数时, 最大;
当时, ;
先增后减,在中间取得最大值.
例1 :
1、的展开式中,系数绝对值最大的项是( )
、5项 、4项
2、若展开式中的第6项的系数最大,则不含x的项等于( )

3.(1﹣x)13 的展开式中系数最小的项是( )
(A)第六项(B)第七项
(C)第八项(D)第九项
例2、化简:
二项式定理的逆用
变式已知(1-2x)7=a0+ a1x + a2x2 + …+ a7x7 ,则
(1)a1+a2+a3+…+a7=_______
(2)a1+a3+a5+a7 =_________
(3)a0+a2+a4+a6 =_________
(4) a0-a1+a2-a3 +…-a7 =______
(1)
(2)
问题:
(1)今天是星期五,那么7天后
(4)如果是天后的这一天呢?
的这一天是星期几呢?
(2)如果是15天后的这一天呢?
(星期六)
(星期五)
(3)如果是24天后的这一天呢?
(星期一)
问题探究:
余数是1,
所以是星期六
例3、今天是星期五,那么天后
的这一天是星期几?
探究:
练****若将除以9,则得到的余数是多少?
所以余数是1.
练****1、计算: ()
练****2、求
练****3、求证:
的展开式中项的系数
练****课本P36,第12题
作业
课本P40: 1-15(不抄题)
复****选修2-2(明天考试)