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第02章节质点系的振动理论声学.ppt

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文档列表 文档介绍

第二章质点系的振动
自由度:确定一个系统的函数的个数
简单振子的自由度是一
有限多个自由度的振动
无限多个自由度的问题
模式
2018/6/25
1
理论声学(1) 第一章
双质点三弹簧耦合振动系统
广义坐标
广义速度
耦合振动方程
2018/6/25
2
理论声学(1) 第一章
简谐自由振动
2018/6/25
3
理论声学(1) 第一章
一个质点固定,另一个
质点的共振频率
表示耦合强度的参数
2018/6/25
4
理论声学(1) 第一章
解得两个耦合共振频率
两个根都是正的实数
2018/6/25
5
理论声学(1) 第一章
2018/6/25
8
理论声学(1) 第一章
中间的弹簧弹性越大,耦合越强
两个单独的共振频率越接近,耦合越强。
耦合很弱时,共振频率接近单个共振频率,一个质点的振幅比另一个的大很多。
频率较低的模式的两个质点的振动同相位
频率较高的模式的两个质点的振动反相位
一个模式振动,两个质点的位移同时达到极大,同时达到零。它们的速度也是同(反)相位的,与位移差四分之一周期
两个质点的动能同时达到极大,同时取零值
三个弹簧的势能也同时达到极大,同时取零值
动能势能两者和守恒,
一个模式的能量转换和简单振子相似
2018/6/25
9
理论声学(1) 第一章
模式
通解,一般的自由振动是模式的线性叠加。
两个任意常数
2018/6/25
10
理论声学(1) 第一章

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