江苏省梁丰高级中学2014届高三9月周日测试1数学试题.doc

梁丰高级中学2014届高三周日检测()
数学姓名学号____
:(本大题共14小题,每小题5分,计70分)
.
,,如果,则.
,,则.
,,,,则___ ___.
,“”是“”的条件(从“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空).
,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列正确命题的序号
是.
①.若,, 则; ②.若,, 则;
③.若,,则; ④.若,,则.
,最后输出的的值为.
,若点是边上
的动点,则的最大值为.
=,,若向区域上随机投掷一点,则点落入区域的概率为.

部分图像如图所示,则将的图象向右平移个
单位后,得到的图像解析式为____ ____.
,且,,则___ ___.
{an}的前n项和为Sn (n∈N*).若S3,S9,S6成等差数列,则的值是.
13. 在平面直角坐标系中,已知点是椭圆上的一个动点,点P在线段的延长线上,且,则点P横坐标的最大值为.
“方程的解”有如下解题思路:设,则在上单调递减,且,,方程的解集为.
:(本大题共6小题,计90分)
:“,使等式成立”是真命题,
(1)求实数m的取值集合M;
(2)设不等式的解集为N,若x∈N是x∈M的必要条件,
求a的取值范围.
.
(1)求的最小正周期;
(2)在中,分别是A、B、C的对边,若,,的面积为,求的值.
,在三棱锥P - ABC中,PC⊥平面ABC,△ABC为正三角形,
D,E,F分别是BC,PB,CA的中点.
(1)证明平面PBF⊥平面PAC;
(2)判断AE是否平行平面PFD?并说明理由;
(3)若PC = AB = 2,求三棱锥P - DEF的体积.

,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1、F2,线段OF1、OF2的中点分别为B1、B2,且△、Q两点.
(1) 求该椭圆的标准方程;
(2) 若,求直线l的方程;
{an}满足,an+1+ an=4n-3(n∈N*) .
(1)若数列{an}是等差数列,求a1的值;
(2)当a1=2时,求数列{an}的前n项和Sn;
20. 如图所示,直立在地面上的两根钢管AB和CD,m,m,现用钢丝绳对这两根钢管进行加固,有两种方法:
(1)如图(1)设两根钢管相距1m,在AB上取一点E,以C为支点将钢丝绳拉直并固定在地面的F处,形成一个直线型的加固(图中虚线所示).则BE多长时钢丝绳最短?
(2)如图(2)设两根钢管相距m,在AB上取一点E,以C为支点将钢丝绳拉直并固定在地面的F 处,再将钢丝绳依次固定在D处、B处和E处,形成一个三角形型的加固(图中虚线所示).则BE 多长时钢丝绳最短?
A
E
D
C
B
F
A
E
D
C
B
F