决策树实例计算.doc

计算题
一 ,小行星公司设计了两个基本方案:一是建大工厂,二是建小工厂。如果销路好,3年以后考虑扩建。建大工厂需投资300万元,建小工厂需投资160万元,3年后扩建另需投资140万元。扩建后可使用7年,其年度损益值与大工厂相同。每种自然状态的预测概率及年度损益值如下表:
前 3 年
自然状态
概率
建大厂年度损益值
建小厂年度损益值
好
0、7
100
40
不好
0、3
-20
10
后 7 年
后7年
销售情况
前3年销售情况
好
不好
好
0、9
0
不好
0、1
1
根据上述资料试用决策树法做出决策。
四、计算题(15分)
答:建大厂收益=581-300=281
建小厂收益=447-160=287
所以应选择建小厂方案。
二
山姆公司的生产设备已经落后,需要马上更新。公司有人认为,目前产品销路增长,应在更新设备的同时扩大再生产的规模。但也有人认为,市场形势尚难判断,不如先更新设备,3年后再根据形势变化考虑扩大再生产的规模问题。这样,该公司就面临着两个决策方案。决策分析的有关资料如下:
A、现在更新设备,需投资35万元, 3年后扩大生产规模,另需投资40万元。
B、现在更新设备的同时扩大再生产的规模,需投资60万元。
C、现在只更新设备,在销售情况良好时,每年可获利6万元;在销售情况不好时,每年可获利4、5万元。
D、如果现在更新与扩产同时进行,若销售情况好,前3年每年可获利12万元;后7年每年可获利15万元;若销售情况不好,每年只获利3万元。
E、每种自然状态的预测概率如下表
前 3 年
销售情况
概率
好
0、7
不好
0、3
后 7 年
后7年
销售情况
前3年销售情况
好
不好
好
0、85
0、1
不好
0、15
0、9
根据上述资料试用决策树法做出决策。
答案:
结点7收益值=0、85×7 × 15+0、15 ×7 ×3=92、4(万元)
结点8收益值=0、85×7 ×6+0、15 ×7 ×4、5=40、4(万元)
结点9收益值=0、1×7 × 15+0、9 ×7 ×3=29、4(万元)
结点10收益值=0、1×7 × 6+0、9 ×7 ×4、5=32、6(万元)
结点1收益值=0、7×[52、4+(3 × 6)]+0、3 ×[32、6+(3 × 4、5)]=63、1(万元)
结点2收益值=0、7×[92、4+(3 × 12)]+0、3 ×[29、4+(3 × 3)]=101、4(万元)
答:用决策树法进行决策应选择更新扩产方案,可获得收益41、4万元。
三
某厂准备生产Y种新产品,对未来的销售前景预测不准,可能出现高需求、中需求、低需求三种自然状态。组织有三个方案可供选择:新建一个车间;扩建原有车间;对原有车间的生产线进行局部改造。三个方案在5年内的经济效益见下表(单位:万元):
方案
高需求
中需求
低需求
新建
600 0
200 50
-160 240
扩建
400 200
250 0
0 80
改造
300 300
150 100
80 0
0 1
请分别用悲观决策法、乐观决策法、最大最小后悔决策法做出决策。
悲观决策法指当存在几种自然状态的情况下,宁可把情况估计得坏一
些,从中选择一个收益最大的方案,决策稳妥可靠。按此准则,在低需求的自然状态下,5年内新建方案亏损160万,扩建方案保本,改造方案获利80万。改造方案最佳。
乐观决策法:
新建E=(0、7X600)+(1-0、7)X(-160)=372(万元)
扩建E=(0、7X400)+ (1-0、7)X0=280 (万元)
改造E=(0、7X300)+ (1-0、7)X80=234 (万元)
比较结果,新建方案最佳。
最大最小后悔决策,是用后悔值计算表进行计算的:
后悔值计算表
方案
高需求
中需求
低需求
最大后悔值
新建
0
50
240
240
扩建
200
0
80
200
改造
300
100
0
300
答:扩建方案的后悔值最小,即为最优方案。
四
山姆公司生产丁种产品,现有三个方案供选择。(1)建立新车间大量生产;(2)改造原有车间,达到中等产量;(3)利用原有设备,小批量生产。市场对该产品的需求情况有如下四种可能:A、需求量很大;B、需求稍好;C、需求较差;D、需求量较小。根据市场调查和市场预测,各个方案在四种可能需求情况下的利润(单位:元)如下页表所示:
需求情况
方案及收益值
(1)
(2)