2015初三数学复习第2讲 整式及其运算.ppt

河北省
数学
整式及其运算
第二讲
:由__数与字母__或__字母与字母__相乘组成的代数式叫做单项式,所有字母指数的和叫做__单项式的次数__,、字母也是单项式.
:由几个__单项式相加__组成的代数式叫做多项式,多项式里次数最高的项的次数叫做这个__多项式的次数__,其中不含字母的项叫做__常数项__.
:__单项式和多项式__统称为整式.
:多项式中所含__字母__相同并且__相同字母的指数__也相同的项,叫做同类项.

单项式与单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘作为积的因式,只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式.
单项式乘多项式:m(a+b)=__ma+mb__;
多项式乘多项式:(a+b)(c+d)=__ac+ad+bc+bd__.

(1)平方差公式:__(a+b)(a-b)=a2-b2__;
(2)完全平方公式:__(a±b)2=a2±2ab+b2__.
:
单项式与单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,,将这个多项式的每一项分别除以这个单项式,然后把所得的商相加.
6.(2013·河北)如图,淇淇和嘉嘉做数学游戏:
假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y=( B )
+3
7.(2012·河北)已知y=x-1,则(x-y)2+(y-x)+1的值为__1__.
8.(2009·河北)若m、n互为倒数,则mn2-(n-1)的值为__1__.
9.(2008·河北)若m、n互为相反数,则5m+5n-5=__-5__.
10.(2011·河北)若|x-3|+|y+2|=0,则x+y的值为__1__.
11.(2007·河北)若a2+a=0,则2a2+2a+2007的值为__2007__.
12.(2010·河北)已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2+2mn+n2的值为__1__.
整式的加减运算
【例1】(1)(2014·邵阳)下列计算正确的是( A )
-x=x ·a2=a6
C.(a-b)2=a2-b2 D.(a+b)(a-b)=a2+b2
(2)(2014·威海)已知x2-2=y,则x(x-3y)+y(3x-1)-2的值是( B )
A.-2
(3)计算:3(2xy-y)-2xy=__4xy-3y__.
【点评】整式的加减,实质上就是合并同类项,有括号的,先去括号,只要算式中没有同类项,就是最后的结果.
同类项的概念及合并同类项
【例2】若-4xay+x2yb=-3x2y,则a+b=__3__.
解析:-4xay+x2yb=-3x2y,可知-4xay,x2yb,-3x2y是同类项,则a=2,b=1,所以a+b=3
【点评】(1)判断同类项时,看字母和相应字母的指数,与系数无关,也与字母的相关位置无关,两个只含数字的单项式也是同类项;(2)只有同类项才可以合并.