第二篇 传递函数.ppt

第二章传递函数
第二章传递函数
主要内容:控制系统的数学模型
1. 系统微分方程的建立及非线性方程的线性化
控制理论的研究对象是系统、输入、输出三者之
2. 传递函数的定义、性质及典型环节的传递函数
3. 系统传递函数方块图及简化
4. 相似原理
间的动态关系,描述系统这种动态关系的是系统的数
学模型,古典控制理论内系统的数学模型有两种:
第二章传递函数
:时域——求解困难
:复频域——求解方便,便于
直接在复频域中研究系统的动态特性
§2-1 系统的微分方程
§2-2 传递函数
§2-3 典型环节的传递函数
§2-4 系统传递函数方块图及其简化
§2-5 传递函数方块图变换
各章节内容
引言
1、数学模型的含义
数学模型:用数学的方法和形式表示和描述系统中各变量间的关系。
分析和设计控制系统,首先要建立它的数学模型。
第二章传递函数
2、静态模型和动态模型
静态关系或静态特性:系统中各变量随时间变化缓慢,其对时间的变化率(导数)可忽略不计时,这些变量间的关系称为静态关系或静态特性,系统称为静态系统。相应的数学模型称为静态模型。
静态模型中不含有变量对时间的导数。
动态关系或动态特性:系统中变量对时间的变化率不可忽略,这时各变量之间的关系称为动态关系或动态特性,系统称为动态系统,相应的数学模型称为动态模型。
控制系统中的数学模型绝大部分都指的是动态系统的数学模型。
第二章传递函数
3、控制系统中常见的三类数学模型
输入输出描述,或外部描述
用数学方式把系统的输入量和输出量之间的关系表达出来。
微分方程式、传递函数、频率特性和差分方程。
第二章传递函数
状态空间描述或内部描述
不仅可以描述系统输入、输出之间的关系,而且还可以描述系统的内部特性。
它特别适用于多输入、多输出系统,
也适用于时变系统、非线性系统和随机控制系统
图形化表示:用比较直观的结构图(方块图)和信号流图进行描述。
同一系统的数学模型可以表示为不同的形式,需要根据不同的情况对这些模型进行取舍。
第二章传递函数
4、建立数学模型的两种基本方法
分析法:
依据系统及元件各变量之间所遵循的物理或化学
规律列写出相应的数学关系式,建立模型。
适用于比较简单的系统
实验法:
人为地对系统施加某种测试信号,记录其输出响应,并用适当的数学模型进行逼近。这种方法也称为系统辨识。
适用于复杂系统
第二章传递函数
5、数学模型的概括性
许多表面上完全不同的系统(如机械系统、电气系统、液压系统和经济学系统)有时却可能具有完全相同的数学模型。
数学模型表达了这些系统的共性。
数学模型建立以后,研究系统主要是以数学模型为基础分析并综合系统的各项性能,而不再涉及实际系统的物理性质和具体特点。
第二章传递函数
相似系统和相似变量
数学模型相同的各种物理系统称为相似系统;
在相似系统的数学模型中,作用相同的变量称为相似变量。
根据相似系统的概念,一种物理系统研究的结论可以推广到其相似系统中。
可以用一种比较容易实现的系统模拟其他较难实现的系统。
第二章传递函数
由数学模型确定系统性能的主要途径
求解
观察
线性微分方程
性能指标
传递函数
时间响应
频率响应
拉氏变换
拉氏反变换
估算
估算
计算
傅氏变换
S=jω
频率特性
第二章传递函数