时间价值讲解.doc

1 单利
张某现在存入银行10000元,年利率5%,存3年,则3年后能取到本
利和多少?
0 1 2 3

10000 F
F=10000×(1+5%×3)=11500
F=P×(1+i×n)
年利率5%,张某现在存入银行多少元,才能在3年后能取到本利和
14000元
0 1 2 3

P 14000
因为:F=P×(1+i×n)
所以:14000=P×(1+5%×3)
P=14000/(1+5%×3)
所以:P=F/(1+i×n)
2 复利
张某现在存入银行10000元,年利率5%,存3年,则3年后能取到本
利和多少?
0 1 2 3

10000 F
F1=10000×(1+5%)
F2=F1×(1+5%)
F3=F2×(1+5%)=10000×(1+5%)3
所以:F=P
复利是对单利的连续使用,把某数乘以1+i表示计息一期
年利率5%,张某现在存入银行多少元,才能在3年后能取到本利和14000元
0 1 2 3

P 14000
因为:F=P
所以:14000=P
P=14000/
所以:P=F
P2=14000/(1+5%)
P1=P2/(1+5%)
P0=P1/(1+5%)=14000/(1+5%)3
把某数除以1+i表示折现一期
3 年金
0 1 2 3 4 5

A A A A A
0 1 2 3 4 5

A A A A A
0 1 2 3 4 5 6 7 8

A A A A A A
0 1 2 3 4 5 6 ………………
…….
A A A A A A ..…………….
普通年金终值
0 1 2 3 4 5

10 10 10 10 10
F?
F=10+10+10+10+10
F=A+A+A+A+A
偿债基金
0 1 2 3 4 5

A A A A A
40
普通年金现值
0 1 2 3 4 5

10 10 10 10 10
P?
P=++++
P=++++
资本回收额
0 1 2 3 4 5

60 A A A A A
即付年金终值
0 1 2 3 4 5

10 10 10 10 10
F?
F=10+10+10+10+10
F=A+A+A+A+A 即
F= A +A+A+A+A 普
F即=F普(1+i)
即付年金终值与普通年金终值的关系
(F/A,i,n)
(1+i) (F/A,i,n)(1+i)
(F/A,i,n+1)-1
即付年金现值
0 1 2 3 4 5

10 10 10 10 10
P?
P=10++++
P=A++++ 即
P=++++ 普
P即=P普(1+i) 所以
即付年金现值与普通年金现值的关系
(P/A,i,n)
(1+i) (P/A,i,n)(1+i)
(P/A,i,n-1)+1
递延年金
0 1 2 3 4 5 6 7 8

10 10 10 10 10 10
10(F/A,)
终值
0 1 2 3 4 5 6

10 10 10 10 10 10
现