高考数学选择题技巧 学生用.doc

高考数学选择题的解题策略
高考中的数学选择题一般是容易题或中档题,个别题属于较难题,当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想,但更应看到选择题的特殊性,数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选择支两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略。
(一)数学选择题的解题方法
1、直接法:就是从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选择支对照,从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。
例1、设F为抛物线的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若=0,则等于( )
A. 9 B. 6 C. 4 D. 3
例2、有三个命题:①垂直于同一个平面的两条直线平行;②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直;③异面直线a、b不垂直,那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为( )

例3、已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点,经点F2的的直线交椭圆于点A、B,若|AB|=5,则|AF1|+|BF1|等于( )

例4、已知在[0,1]上是的减函数,则a的取值范围是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.[2,+∞)
2、特例法:就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下也不真的原理,由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时,特例取得愈简单、愈特殊愈好。
(1)特殊值
例5、若sinα>tanα>cotα(),则α∈( )
A.(,) B.(,0) C.(0,) D.(,)
例6、一个等差数列的前n项和为48,前2n项和为60,则它的前3n项和为( )
A.-24
(2)特殊函数
例7、如果奇函数f(x) 是[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是( )
-5 -5
-5 -5
例8、定义在R上的奇函数f(x)为减函数,设a+b≤0,给出下列不等式:
①f(a)·f(-a)≤0;②f(b)·f(-b)≥0;③f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b);
④f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)。其中正确的不等式序号是( )
A.①②④ B.①④ C.②④ D.①③
(3)特殊数列
例9、已知等差数列满足,则有( )
A、 B、 C、 D、
(4)特殊位置
例10、过的焦点作直线交抛物线与两点,若与的长分别是,则( )
A、 B、 C、 D、
例11、向高为的水瓶中注水,注满为止,如果注水量与水深的函数关系的图象如右图所示,那么水瓶的形状是( )
(5)特殊点
例12、设函数,则其反函数的图像是( )
A、 B、 C、 D、
(6)特殊方程
例13、双曲线b2x2-a2y2=a2b2 (a>b>0)的渐近线夹角为α,离