轻院线代 答案.doc

题号
一
40分
二
20分
三
8分
四
10分
五
10分
六
12分
总分
得分
阅卷人
一、选择题(每题4分,共40分)
1. 设, 则( )
A B C D
2. 设,为同阶可逆方阵,则下列等式中错误的是( )
A B
C D
,均为n阶矩阵,且,则必有( )
A B
C D
,则( )
A B C D
5. 设n阶方阵满足,则( )
A B C D
,,,,则最大无关组为( )
A B C D
7. 下列结论不正确的有( )
A 相似矩阵有相同的特征值和特征向量
B n阶矩阵可对角化的充要条件是它有n个线性无关的特征向量
C 为正交矩阵,则
D n阶矩阵与相似,则
8. 向量组线性无关的充分必要条件是( )
A 向量组中不含零向量
B 向量组的秩等于它所含向量的个数
C 向量组中任意个向量线性无关
D 向量组中存在一个向量, 它不能由其余向量线性表示
9. 若为n阶矩阵且线性方程组只有零解,则( )
A可能无解 B 有无穷多解 C有唯一解 D 只有零解
10. 二次型的秩是( )
A 0 B 1 C 2 D 3
☆☆☆☆☆☆请将选择题答案填到下表中☆☆☆☆☆☆
一、选择题(每题4分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题(每题4分,共20分)
1. 设,则。
2. 设为阶方阵,则。
3. 齐次线性方程组的基础解系所含向量的个数为。
,则向量组。
(填线性无关,线性相关)
,则。
三、(8分)计算行列式。
四、(10分)设,且,求。
五、(10分)设线性方程组,则
(1)为何值时有唯一解;
(2)为何值时有无穷多解;
(3)为何值时无解。
六、(12分)求一个正交变换,化二次型为标准形。
答案
一、选择题(每题4分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
B
C
D
A
B
C
D
二、填空题(每题4分,共20分)
1. ; 2.;
3. 2 ; 4. 无关; 5. -60 。

三、计算题
。。。。。。。。。。。。。。。3分
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分
四、解: 。。。。。。。。。。。。2分
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5