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2014年新人教A版数学必修二《空间几何体的表面积与体积》1课件课件.ppt

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空间几何体的表面积与体积
一、多面体(柱、锥、台)的表面积
分别求下列多面体的表面积:
3
18
10
多面体的表面积计算公式:
⑴正方体 S=6a2,a为棱长
⑵长方体 S=2(ab+bc+ca),a,b,c 为长,宽,高;
⑶棱柱 S=2×底面积+侧面积;
⑷棱锥 S=底面积+侧面积;
⑸棱台 S=上底面积+下底面积+侧面积
二、旋转体(柱、锥、台)的表面积
㈠圆柱的表面积计算公式
2πr
r
L
圆柱的侧面积S=2πrL
圆柱的表面积S=2πrL+2πr2
㈡圆锥的表面积计算公式
r
2πr
L
圆锥的侧面积公式S=πrL
圆锥的表面积公式S=πr2+πrL
扇形的面积公式
S=
R
㈡圆台的表面积计算公式
请根据圆台与圆锥的关系,试求圆台的侧面积与表面积。
圆台的侧面展开是扇环
2πR
2πr
L
S侧=πrL+πRL
S全=π(r2+R2)+πrL+πRL
r
小结:
柱体的表面积
=2×底面积+侧面积
圆柱的表面积
锥体的表面积
=底面积+侧面积
圆锥的表面积
台体的表面积
=上底面积+下底面积+侧面积
圆台的表面积
练****br/>⑵求如图直角梯形绕AB旋转后的几何体的表面积。
⑴如图,小正方体的棱长为1,求其表面积。
2
2
4
34
A
B
⑷某圆锥、正三棱柱的三视图如下,分别求表面积。
⑶圆柱的轴截面是边长为2的正方形,求表面积。
2
2
3
例题
,各面均为等边三角形的四面体S-ABC,求它的表面积.
例2。把长和宽分别为6和3的矩形卷成一个圆柱的侧面,求这个圆柱的体积。

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